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 toujonrs ainsi l'interuiécliaire entre les courbes de première et 

 troisième Tariétés, courbes qui sont devenues hyperboliques. 

 On voit donc que pour apercevoir cette croix noire, il faut 

 aussi que le cristal à faces parallèles ait de certaines épaisseurs 

 détermine'es ; mais si les faces sont inclinées l'une sur l'autre , 

 on pourra obtenir la croix noire en promenant le cristal entre 

 les tourmalines croisées ou non. 



La figure B, composée de lemniscates, représente donc l'image 

 vue à la lampe à travers deux tourmalines croisées, et qui pro- 

 viendrait d'un cristal à faces perpendiculaires sur l'axe principal, 

 ayant deux axes optiques formant un petit angle, et enfin d'une 

 nature et d'une épaisseur telles que l'image produirait quatre 

 courbes obscures de la première variété , celle de la seconde , 

 quatre de la troisième, celle de la quatrième et une infinité de 

 la cinquième. 



Occupons-nous des propriétés de ces courbes. Prenons un 

 point quelconque sur l'une d'elles et mesurons ses distances b 

 et c aux deux pôles. Mesurons de semblables distances à partir 

 d'un autre point de la même courbe; opérons de même pour un 

 troisième point, un quatrième.... le produit bc de chaque 

 couple de ces distances reste toujours le même. 11 est évident, à 

 la seule inspection de la figure, que ce produit, constant pour 

 tous les points d'une même courbe , ira en augmentant à mesure 

 que la courbe sera d'un numéro d'ordre plus élevé , et en dimi- 

 nuant pour les numéros d'ordre de moins en moins élevés. Au 

 pôle il sera nul, car bien que la distance b soit alors 2.a, la 

 distance c de l'autre pôle à lui-même étant nulle , le produit bc 

 est zéro. On peut considérer les pôles comme une courbe réduite 

 à n'avoir plus que deux points. On voit donc qu'à partir du 

 pôle et passant de chaque courbe à la suivante, le produit bc 

 va en croissant depuis zéro jusqu'à l'infini. Les mesures prises 

 sur l'image prouvent, comme la théorie, que ce produit étant 

 bc pour les points les plus sombres de la première courbe obs- 



