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 En les divisant encore par leur facteur commun ^2000 , on 

 verra qu'elles suivent la loi des nombres 



j/6 , K7 ' |/^ ' 1^9 ' Kio- 



c'est-à-dire que les dislances d'un pôle aux points d'inter- 

 section des courbes avec l'axe tertiaire croisent comme les 

 racines carrées des numéros d'ordre de ces courbes. 



De ce que les distances du centre aux points de rencontre 

 successifs sur l'axe secondaire (en comptant le pôle pour un 

 point de rencontre), sont e'gales aux distances du centre jus- 

 qu'aux points de rencontre avec l'axe tertiaire, et de ce que la 

 distance du centre au pôle est égale à la dislance du centre au 

 point où Taxe tertiaire rencontre la courbe de la quatrième 

 variélé, il s'ensuit que les distances de ce dernier point aux 

 points successifs de rencontre de toutes les courbes avec l'axe 

 secondaire sont respectivement égales aux premières et sont 

 conséqnemment entre elles comme les racines carrées des termes 

 de la progression o, i,2,3,4i5,6, 7 



Elevons à l'un des pôles une perpendiculaire sur l'axe secon- 

 daire. Elle rencontrera toutes les courbes en des points dont les 

 distances au pôle seront représentées par 



100 X V — 2-t--J v/«^-t- 100, 



n étant le numéro d'ordre de la courbe. Faisant successivement 



n = I, 2, 3, 4? 1 '5° '*'^'"* poin" ces distances des 



nombres qui suivent une loi trop compliquée et trop dilFérentc 

 de celle que nous désirons rencontrer pour mériter plus de 

 détails. 



Sur la distance des pôles comme diamètre décrivons une 

 circonférence ; elle coupera toutes les courbes des première , 

 seconde et troisième variétés, et elle sera tangente à celle de la 



