%o8 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE RoyaLe 
le 12 Mars 1707 à la place d'Élève de M. Carré, vacante par 
Ja vétérance de M. de Beauvilliers ; & feu M. Saurin, bon juge 
en pareille matière, prédit hautement que ce jeune homme , 
à peine alors âgé de vingt-trois ans, poufleroit l'Algèbre au 
plus haut point où elle püt ètre portée. 
H juflifia bientôt le choix de l'Académie, en donnant 
Fouvrage entier dont il n'avoit donné l’année précédente qu'une 
légère idée ; dans cet ouvrage il examine toutes les courbes qui 
peuvent être décrites par un point, pris fur le rayon d'une 
courbe quelconque qui roule fur une autre courbe femblable 
ou différente, ou même fur une ligne droite ; foit que ce point 
foit pris au dedans de la courbe, foit qu'on le prenne fur le 
rayon prolongé, il détermine celles qui peuvent être géomé- 
triques, c’eft-à-dire, dans lefquelles les abfcifies & les ordonnées. 
ont un rapport conflant, & celles qui ne font que méca- 
niques, ou qui n'ont pas cette propriété ; celles qui peuvent 
être rectifiées , celles qui n’en font pas fufceptibles : il a même 
pouffé dans la fuite fon travail fur cette matière jufqu'aux 
roulettes formées fur la fuperficie convexe d'une fphère ; 
en un mot, il a traité ce fujet avec tant d'exactitude, & l'a 
élevé à une fi grande généralité, que la cycloïde , de quelques 
propriétés de laquelle la découverte a fait tant d'honneur à 
lilluftre M. Hughens, fe trouve confondue dans la foule de 
ces courbes, & devient , s’il m'eft permis de parler aïinfi, une 
partie infiniment petite du travail de M. Nicole. 
Son goût étoit entièrement tourné du côté des théories: 
générales ; c’eft aflez ordinairement celui des Géomètres , 
qu'un ufage continuel du Calcul infmitéfimal, accoutume à 
regarder les objets qu'ils traitent fous toutes les faces poflibles ,. 
& à les confidérer toujours d’un point de vue aflez élevé, 
pour en embrafler toute l'étendue. 
On a de lui en ce genre une méthode générale pour dé- 
terminer la nature des courbes qui en coupent fous le même 
angle une infinité d'autres données de pofition. 
Il commença en 1717,un Traité du calcul des différences. 
finies, qu'il continua depuis en 1723, 1724 & 1727. On 
