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fait aflez combien l'application du calcul à l'infini a procuré 
d'avantages , mais on ne s'étoit pas encore aperçu que les 
règles du Calcul infinitéfimal, pouvoient dans de certaines 
circonftances être appliquées avec fuccès à des quantités finies : 
M. Taylor, Géomètre anglois, en donna la première ouverture 
dans fon Ouvrage de Methodo incrementorum ; c'en fut aflez 
pour engager M. Nicole, qui fentit toute l'utilité de cette 
théorie, à la traiter avec l'étendue dont elle étoit fufceptible. 
Il donne dans fon ouvrage la manière de calculer toutes les 
fuites de nombres, foit entiers , foit fraétionnaires, compoltes 
de termes formés par un produit , dans lequel il n'entre qu'une 
feule grandeur indéterminée, qui croît toujours d'une même 
quantité : toute cette théorie eft pouflée dans fon ouvrage au 
plus haut degré de généralité, fans rien perdre du côté du détail, 
ni du côté de la précifion ; quelqu'abflraites que foient ces . 
matières, le génie, aidé du travail, viendra toujours à bout d'y 
.… répandre une lumière & un: ordre qui va jufqu'à leur donner, 
u" du moins aux yeux des Géomètres, une efpèce d'agrément. 
. H reprit encore en 1737 la matière des Suites, pour 
… donner un exemple de Ia facilité avec faquelle fes méthodes 
pouvoient être employées, en réfolvant fans peine, par leur 
oyen, plufieurs problèmes très - difficiles à réfoudre par les 
éthodes ordinaires. 
Un autre corps d'ouvrage auffi étendu que ce dernier eft 
fon Traité des Lignes du Line ordre, qu'il lut à l'Aca- 
démie en 1729: on fait que les différentes courbes tirent leur 
de la puiffance à laquelle lordonnée eft élevée dans 
uation qui exprime leur nature; la ligne droite compole 
e le premier ordre, parce que l'ordonnée à toujours un 
apport confiant avec Îa partie de l'axe qu'elle coupe; dans les 
feétions coniques qui conftituent le fecond ordre, ce n'eft 
plus entre les parties de l'axe & les ordonnées que fe ren- 
tre ce rapport conftant qui en conftitue la nature, mais 
re ces mêmes parties de l'axe multipliées par une quantité 
onftante, & les ordonnées élevées au quarré ou à la feconde 
ance ; les lignes du troifième ordre ont leurs ordonnées 
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