tro Histoire DE L'ACADÉMIE RoyALE 
élevées à la troifième puiffance; mais il s'en faut bien qu'elles 
foient aufli fimples, ni en auflt petite quantité que celles 
du fecond ordre; leur nombre eft très-confidérable, & 
la bizarrerie de leur cours déjà fi grande, que le calcul 
feul peut les fuivre dans tous leurs détours, & que le Géo- 
mètre eft, pour ainfi dire, continuellement obligé d'appeler 
le jugement au fecours de l'imagination. M. Newton avoit 
déjà travaillé fur ce fujet dans fon excellent Ouvrage, 
intitulé Ænumeratio lincarum terti ordinis, mais il n'avoit pas 
à beaucoup près épuifé la matière ; M. Nicole s'en faifit après 
lui; ce travail même le conduifit à quelques réflexions nou- 
velles fur les feétions coniques, & il le termina par l'ingénieufe 
conftruétion d'un folide, dont les différentes fections en- 
gendrent les lignes du troifième ordre, comme celles du 
cône produifent les lignes du fecond. On juge bien que ce 
folide n'eft pas fi fimple que le cône , & qu'il étoit plus 
difficile à trouver que ce dernier; cependant M. Nicole y a 
été conduit de démonftration en démonfiration , & le hafard 
n'a pas eu la moindre part à cette découverte. 
On peut rapporter au même temps un évènement fin- 
gulier, & qui a fait trop d'honneur à M. Nicole, pour que 
nous puiflions nous difpenfer d'en parler dans cet éloge. 
Un Lyonnois, nommé M. Mathulon, crut fi bien avoir 
trouvé la quadrature exacte du cercle, qu'en La publiant il 
n'héfita point à dépofer à Lyon chez un Notaire une fomme 
de trois mille livres, payable à celui qui, au jugement de 
TAcadémie des Sciences, démontreroit la faufieté de fa fo- 
lution : M. Nicole fut piqué de l'efpèce d'infulte que le déf 
de M. Mathulon faifoit aux Géomètres, & peut-être plus 
encore à la Géométrie ; il fit voir le paralogifme dans un 
Mémoire qu'il lut le 23 Août 1727 ; & l'Académie juges 
le 1.” Septembre füuivant, qu'il avoit très-bien démontré que 
la figure reciligne que M. Mathulon donnoit pour égale au 
cercle, non-feulement ne lui étoit point égale, mais que 
mème elle étoit plus grande que le polygone de trente-deux 
côtés, circonfcrit au cercle. Par les conditions énoncées dans 
