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4 Facle même du dépôt, les trois. mille livres étoient bien 
À Fégitimement acquifes à M. Nicole ; il n'étoit pas riche, ce- 
4 pendant malgré ces raifons il fe contenta d'avoir vaincu fans 
à vouloir s'enrichir des dépouilles de fon ennemi: il tran{porta 
généreufement fon droit à l'Hôtel-Dieu de Lyon, qui retira 
effectivement cette fomme : s'il eft glorieux pour lui d'avoir 
eu affez de favoir en Mathématique pour deméler le paralogifme 
en queftion, il doit l'être encore plus d'avoir eu le cœur 
aflez généreux pour abandonner aux pauvres. le. fruit de fa 
| victoire; les qualités du cœur doivent toujours avoir le pas 
…_ fr celles de l'efprit, 
Non-feulement le. Mémoire que M. Nicole lut alors, dé- 
montroit évidemment la fauffeté de la prétendue quadrature 
de M, Mathulon , mais encore il donnoit une méthode: 
générale pour découvrir celle de prefque toutes les folutions 
peu exaétes qu'on pourroit vouloir: donner de ce problème ; la. 
pierre de touche de. M. Nicole eft la comparaifon qu'il en 
… fait à des polygones d'un: très-grand nombre de côtés infcrits 
| ou circonfcrits au cercle, entre lefquels la véritable valeur de: 
da circonférence doit néceflairement f trouver : il en a depuis 
_ donné en 1747 des Tables toutes calculées pour. divers pos 
Iygones, & les a pouffées jufqu'à celui de trois cents quatre 
vingt-treize mille deux cents feize côtés; il pouvoit fe difpenfen 
_  deles porter filoin,, à plupart des-quadratures qu'on préfente 
l'Académie {ont bien. en deçà de ces limites; quoi qu'il en 
it,, On peut au moyen de ces Tables découvrir d'un coup 
il l'erreur d’une quadrature propolte , étant évident qu'elle: 
uffe, fi la circonférence qu'elle donne au cercle excède: 
e du polygone de même rayon qui lui eft circonfcrit, ow: 
moindre que celle du polygone de même rayonr qui lui 
Einfcrit; aucune ma pu jufqu'ici foutenir cet examen, & 
Nicole fera toujours, pour ainf dire, au moyen de fes: 
ables, l'examinateur & le juge de toutes les quadratures qui 
ourront être préfentées dans la fuite. Il a donné encore à: 
adémie un travail afez füivi, {ur le Cas irréduétible dus 
fième degré , qui l'occupa depuis 173 8 jufqu'en x Z 44e 
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