DES SCIENCES. 7$. 
SoLuTIOoN. 
On a par le problème précédent 2dy = d( — OM 4 
+ xdr(1 + — ), par conféquent 4xdy = d( = — rxx) 
D xdr(i —); il faut donc que xdr/1 + —) {oit 
intégrable, & que x'dr/1 + — ) dépende de rax, ou, ce 
qui revient au même, de xr. 
Soit donc xdr = du, & Xe += he = dv, 
du 
on aura 7 — Gr on &x—T— } 
É 74 A] 
donc x’ dr (1 +- — —) fera T2 qui doit dépendre 
PPT 
dy — dy 
de du: je fuppofe donc 2 = dR + ad4, 
dV(——— 
dd — du 
dR étant intégrable & 4 une conftante ; donc 747 —_ du — JR 
) à à dv( du ) , 
dv — dy 
ceft-à-dire, doit étre intégrable. Soit dv! — td, on aura 
. 2740 : [y — 1) 
ne 
dz 
du — Deere EVE Re nul I ], 
— A4dv,—=,4R: d'où l'on tire 
2 D Lin À 2/1)" 
or r Zdv doit étre intégrable; donc puifque NA = l'ef, 
NE 
ei re er 
il faut que G = __£t4Rdg Pas ee 
VERT f TA 14 ) L AR — = 
Soit donc ta ao En MS ee dd 
Poe ET Al ne 2 ALPINE (A 
Mém 1758. + K 
