donc 27 — l= — - rer VUE ne si] 
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76  MÉmorres DE L'ACADÉMIE ROYALE 
ExEmMPLE I. 
Soit d7 — < .f— 1% 7 "dy, & a — 0, pour 
avoir des courbes tout à la fois rectifiables & quarrables , 
il eft vifible que ZAR fera intégrable: or la fuppofition de 
G—1)*— dd 
- par conféquent du = — .{{ — 1)" — © dy; donc 
a — 0 donne 7du — dy — 
CE 
RAT, AU OLA EUX (=) + V, on aura 
D — — +. (ze — De 
= (= TER  — » ne + 
équation qui eft précifément la mème que d que nous avons 
trouvée (1° Exemple, Problème 17), & en eflèt il eft bien. 
aifé de voir que ces courbes que nous y avons prouvé r'ec- 
tifiables, font en même temps quarrables. Dans la même fuppo- 
fition de a = o, fi on fait d7 = DE Trees dy, on 
G— 1) 2 ; 
aura 7 dv = dy —= et +, donc dv — CD 
ED hent R— 1) 2 
fi on fait les fübflitutions , on retrouvera les paraboles du fe- 
cond exemple du premier problème. 
ExemgLre IE 
Ne faifons plus a — 0, & prenons le fee AI dans 
—& er Hi 
a valeur de 74v; fuppofons de plus-47' = 
Rp 
. mit ces valeurs dans les équations 
