Ed) | 
DES SCIENCES. 77 
p étant un nombre entier pofitif fimplement pair, c’eft-à-dire, 
dont la moitié foit un nombre impair; alors 4R fera inté- 
grable, puifque la fuppofition qu'on à faite pour p donnera 
dR = à une fuite de puiflances de z entières & pofitives. 
divifée par /g — 1), dont par conféquent chaque terme 
féra intégrable, 
Cela pofé, on aura 7 dv ou dv’ — _ di. ({—1) —,& 
, a 14) 
RE : 
, 
par conféquent intégrable: donc du — 
& par conféquent dépend de la quadrature du cercle. Ainfi 
Les courbes que ces valeurs de du & de dv’ donneront, 
auront leur quadrature dépendante de leur rectification, & l’une 
& l'autre dépendante du cercle: 
k— y 
Faïfant les fubftitutions, on aura x — — 4. A 
t 
GES a is 
2IPUIE— ANS . AE Le aps Dire À — 
t fo 
(Feat 2 AN 2 a) Mount NI MEN / 
Re qualion du fecond degré 
par rapport à 7, & dont il eft facile de tirer la valeur de zen x 
| R—1)2 
L 
&y, laquelle-fubftituée dans l'équation x = — 4. 
T 
donnera autant de courbes dont la rectification & quadra- 
ture dépendront de la reétification ou quadrature du cercle, 
qu'if y a de nombres entiers pofitifs fimplement pairs. Si: on 
fuppole p— 2,ontrouxex—— 4.12" ,2y— _2# , 
Hi CR NT me D 
& par conféquent ÿ — — ax — xx, ou pluflôt 
3) — ax — xx en prenant x négative; équation au cercle;, 
dont tout le monde fit effé“tivement que la quadrature &c 
là rectification dépendent lune de l'autre. 
K ijj 
