* Mem. de 
T'Acad. 175 41 
256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
feroit trop peu convergente pour pouvoir en faire ufage; il 
en faut dire autant dans la comparaifon de la Terre avec Mars, 
Vénus ou Mercure ; de Vénus avec Mars, la Terre ou Mercure ; 
& de Mercure avec Vénus & la Terre. 
Ainfi dans tous ces cas, il a fallu recourir aux expédiens 
qui ont été imaginés pour trouver la valeur de B par des 
intégrations ou des quadratures; la méthode que M. Clairaut a 
employé dans fa théorie du Soleil *, m'étant la plus familière & 
m'ayant paru extrèmement exacte, je l'ai appliquée à tous les 
cas dont je viens de parler, malgré la longueur du calcul 
qu'exigent de pareilles opérations aufli multipliées. 
Soit Jupiter & Saturne, dont les diflances moyennes au 
Soleil foient a & b, les logarithmes de ces diflances, fuivant 
les Tables de Halley , nn & 09795518, leur 
diflance réciproqu: 5 = ya + bd — 2 ab cof. # 
Li 
— = (a + D — 2abcof. x) — (2ab) 
53 
+ —{ A x 
té 7 — cof. x if ; on fuppofe cette quantité égale à 
A + B cof. x + Cocof. 2x, &c. & l'on cherche les 
valeurs de À, B, &c. Soit en général cette férie égale à 
{hi— cof. x)”; puifque l'on cherche fa valeur pour les diflérentes 
valeurs dont x eff fufceptible pendant une révolution fynodique 
des deux planètes, on peut la confidérer comme l'ordonnée 
d'une courbe dont x eft l'abfciffe ; fi donc on multiplie tout par 
dx, & qu'on prenne les intégrales, on aura fl dx(h— cof.}” 
— Ax + B fin. x, &c. Lorfque x fera égal à 1 80 degrés, 
tous les termes s’évanouiront , excepté le premier; ainfi l'on 
dx (Bb — cof. 
A 4 RUE £ 
1804 
Si au lieu de multiplier par Zx on multiplie par dx cof. x, 
il n'y aura que le fecond terme qui ne fe détruira pas, car 
B cof. x cof. x.dx = Bdx (+ + + cof. 2 x) ; or l'intégrale 
Bd 
de “ 
B * . A 4 
eft ——, ainfi dans le cas où x fera = 180 degrés, 
2 = FOUR 
on 
