D ms S C'r-E N C Ess.; 257 
; B dt cof. x (h — cof, x)" 
| on aura fax (h —cot.x)"— © & B= [CT 
2 
-Si on multiplie par cof. 2 x, ce fera le terme C. cof 2 x 
qui reflera, mais nous nous bornons ici au terme 
Cx(k — cofx)" pas 
Di — f AR GRAN ŒRET = DST APhusle réduire en nombres, 
90 
il faut obferver qu'au-delà de 00 degrés, les co- finus de- 
viennent négatifs; ainft il y aura deux termes dans la valeur 
dx cof, x (h — cof. x)" : 
de 2, f RS ar et PO le premier quart, & 
df dx cof. x {k + cof.x)" 
god 
-vera encore que le coëfficient /2 46)” , aura deux valeurs 
numériques différentes , fuivant que l'on prendra a ou 4 
pour le fecond quart: on obfer- 
pour unité; le logarithme de /246)7* fera 9,1 3255, 
Mi la diflance de Jupiter au Soleil eft 1 ; il fera 9,943655, 
fi c'eft la diflance de Saturne. Pour ce qui eft de fa quantité 
à + b° 
ab 
ainfi j'ai ôté fucceflivement de cette quantité les co-finus de 
tous les degrés, depuis zéro jufqu'à 90 degrés ; la différence 
élevée à la puiffance — + étant multiplié par le co-finus, 
jai eu 91 ordonnées de la courbe cherchée, dont l'aire re- 
préfente la valeur de Z. 
Pour avoir la furface de cette courbe , j'ai ajouté le tiers de 
la première & de ia dernière, quatre tiers de la 2. 4° 6° dre. 
& deux tiers de la 3° $% 7. dre. fuivant la méthode que 
M. Clairaut emploie pour quarrer une courbe dont on con- 
noît les ordonnées, en fuppofant que ces ordonnées, prifes 
trois à trois, font jointes par une ligne parabolique: en voici 
la démonftration. 
Suppofons un arc de parabole dont on a trois ordonnées, 
a, b, c, répondantes aux ablciffés o, 1, 2, je dis que l'aire 
de la courbe fera +3a+ $ + + cs l'équation générale des 
courbes paraboliques, efty = #4 nx + px gx, &c, 
Men. 1758. . Kk 
, Elle eft toujours dans les deux cas, 1,189728; 
nn sn dé ns. ds 
