264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
l'effet de Jupiter ; de même l'inclinaifon de Vénus étant 34 23' 
20", ceite quantité fera la valeur de Z pour Vénus, mais Z 
ne fera que de 14 19° pour Jupiter. 
Ainfi, par l'action de Jupiter, le mouvement progreffif du 
Nœud étant en un fiècle 69 2",24, le changement de latitude 
qui en réfute eft 15,91 pour les étoiles fituées à 31 84 de 
longitude ; & pour les autres étoiles, ce fera 1$°,91 cof. 
(longit. — 3184), mais le co-finus de la difference de deux 
arcs eft égal au produit des co-finus ajouté à celui des finus, 
& le co-finus de 3f 84 étant égal à celui de 82 degrés, pris 
négativement, ON aura — 1 $'»91 cof. long. cof. 82 degrés 
+ 15,91 fin. long. fin. 82 degrés — 15",75 fin. long. 
— 2",213 cof. long. en fuppofant le lieu du Nœud toujours 
à 3184, comme il l'eft fenfiblement pour k durée de quelques 
fiècles. On a de même : 
par Vénus... 29",25 fin. long. + 8,386 
par Saturne .. 1,5 — 0,60 LA (les 
CMD TE D Le RS cof. longit. étoile. 
par Mercure... 0,40 + 0,40 
Le total des cinq aétions pour changer la latitude d’une 
étoile, eft donc + 47,2 fin. long. — 6,2 cof. long, 
La latitude des étoiles boréales eft croiffante, celle des étoiles 
auftrales décroît jufqu'à ce que la formule change de figne, 
car il faut bien obferver dans l'application de cette formule 
que le premier terme devient négatif quand la longitude de 
l'étoile eft entre 6 & 12 fignes, & le fecond terme lorfque 
la longitude eft entre 3 & 9 fignes. 
La même formule fervira à trouver l'équation féculaire de 
la longitude des étoiles fixes Afin. Z. fin. D . tang. L, car M 
fin. / eft la même quantité employéeci-deflus, & fin. D — 
fin. (long. — Nœud) ; mais le finus de la différence de ces deux 
arcs — fin. long. cof. Nœud — fin. Nœud cof. Jong. donc 
on aura pour Jupiter, A2. fin. Z. fin. D = — 2,2 1 3 fin. long. 
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