318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
MÉMOIRE 
Sur les Degrés d'ellipticité des Sphéroïdes, par rapport 
a l'intenfité de l'attraction. 
Par M. le Chevalier D'AR c y. 
PROBLÉ ME. 
es ee qéion deux globes folides 4, B, de même grandeur ; 
2°! de matière également denfe, & compofés de parties qui 
s'attirent en raïifon inverfe des quarrés des diflances, mais par 
une vertu attractive dont l'intenfité foit différente dans chaque 
globe ; fi on fuppofe que ces globes tournans autour de leurs 
Fig. r. axes /Aa), (b b} avec la même vitefle, deviennent dans un 
inflant fluides, en forte que le globe À devienne le fphéroïde 
aGd, & le globe B le fphéroïde cdg, trouver les rapports 
des vitefles des points À & g des équateurs de ces deux 
fphéroïdes. 
On {ent aifément que le globe dont l'intenfité de Fattraction 
eft la plus grande, fera le moins aplati. 
Je dis que ces vitefles feront en raifon inverfe des rayons 
des équateurs. 
Par notre principe de la confervation de l'aGion , les actions 
des deux fphéroïdes feront les mêmes, puifque les globes tour- 
noient dans le même temps. 
Fig. 2. Que l'on décrive le cercle 9 D du rayon A9, & que l'on 
tire la tangente AG F perpendiculaire à /H9),& «G, DF 
perpendiculaires fur Æ/O ou F4, je dis que l'action du fphéroïde 
elliptique & A fera à l'action de la fphère D 4 4 comme 
l'action du cylindre 4 G d'A ef à l'aétion du cylindre DFN A; 
il fuffit pour cela de tirer la ligne Q 7gm P, de remarquer 
que Pm: Pg :: PM:PQ, & de fe fouvenir que faction 
eft la mafle par la viteffe & le rayon, mais le rayon & la 
