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viteffe font les mêmes, & les mafies font dans la proportion 
des lignes ci-deflus; donc, &c. 
L'on remarquera à préfent que le Problème fe réduit à trouver 
les vitefles de deux cylindres qui aient la même quantité de 
matière & la même action. 
Que ABCD , abcd foïent ces deux cylindres, il sen- 
fuit qu'ayant là même quantité de matière À B x B D* égale 
à ab x bd”, & que À P étant x, KA la viefle du point €, AB 
étant a, AC.r & (c) la circonférence du cercle décrit par 
AC, Yon aura <= pour la circonférence du cercle décrit par 
LA 
le point P,& par conféquent le folide décrit par le petit retangle 
Pp@Q 3 fera 
acxdx 
» pp étant dx, & l'action de ce petit 
r 
‘ ac#dx U x . : 
{olide fera —- x — x x; en intégrant cette quantité, 
" r 
; cvxt ë : 
lon a * , où il ne faut pas de conflante. Si on 
ê acurt acUrr : 
fait x —##; l'on! a où ——— pour l'action de tout 
AB, AC ,ev 
le cylindre, ou , & par conféquent appelant # 
abx ac? 
la viteñle du point « de fautre cylindre, on aura 
ac » . . 
X = + cu pour l'action du cylindre abcd; donc 
abxac x, çn 
e ABx AC. v 2 ; 
22 = à 2 jorabxac = AB» AC 
4 
ac,Cu cvy 
4. AC Ta 
par l'égalité de la folidité des cylindres ; donc 
. où ac xu = AC x v; donc, &c. 
Donc les vitefles des deux fphéroïdes dans leur équateur 
font en raïfon inverfe des rayons ; donc les temps de leurs 
révolutions font comme les quarrés des rayons de leurs 
équateurs, 
