483 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
lorfqu'elles étoiént juftes, mais qu'il donnoit trop (arr. x x1). Ont 
a donc un'peu diminué, la quinte, jufqu'à ce que la douzième 
quinie ou terme nous ramenât précifément à l'oétave : on a enfuite 
defcendu tous ces fons dans une oclave, qui s'efttrouvée divifée, 
par ce moyen, en douze fémiitons égaux: d'autres Faéleurs ont 
voulu encore diminuer davantage la quinte, afin qu'elle dounât au 
cinquième terme la tierce majeure (art. XXXVI à XXXV11), 
& ils ont formé une autre férie, Voilà les moyens REA e 
ca fa pratique. 
XHAL Les moyens dont on s’eft fervi dans la théorie, pour 
corriger l'inégalité de la gamme, ont été de divifer l'oétave en 
plufieurs parties égales : ces moyens, connus fous le nom de 
Syflêmes tempérés À Mufique, & dont M. Sauveur /a) a déve- 
loppé.les difiérens degrés pofhbles, ne paroiffent pas d'abord 
fondés fur des principes auffi évidens que ceux de la partition 
des Faéteuis: on. fait venir la divifion de l'octave de celle du 
son moyen en fémi-ton mineur & majeur, & de la différence 
de ces deux femi-tons, appelée quart de ton, qui doit être 
Yunitéou le commun divifeur de l'oétave , mais on ne démontre 
point la néceflité qu'il y a de faire une pareille difiribution 
pour corriger la gamme du fyfème jufte. 
XIIL, C'eft vraifemblablement ce qui fut caufe que M. 
Hughens /b) qui avoit adopté long-temps auparavant les mêmes 
principes de divifion d'oétave, ne put jamais obtenir pour 
{on fyflème de trente-une parties, l'approbation de Salinas, du 
P. Merfenne & de plufieurs autres célèbres harmoniftes de 
fon temps, qui ne vouloient point entendre parler de divifion 
_d'oftave; cépendk ant.ces Auteurs étoient d'autant moins fondés 
- dans-leurs. prétentions; qu'ils pratiquoient eux-mêmes, fans le 
.favoir, une divifion d'olave analogue à celle contre laquelle ils 
s’élévoient; car il leur étoit impoffible de rapporter dans une 
oclave les douze fons qu'ils avoient.obtenus au moyen d’une fuite 
ou fcrie de quintes, fans la divifer en parties égales de ton, & de 
femitton (at x1v): toute da différence confiftoit en ce qu'ils 
(a) Mémoñsde l'Académie Royale des Sciences ani ga pi 208. 
(b) Liiera Hughenii ide cyclo hermonices… 
s "arétoient 
