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s'arrétoient à la douzième quinte dans la partition , au lieu que 
dans fa divifion d'otave théorique on pourfuit la férie juf- 
qu'à ce que l'oftave foit divifée en quarts de ton, comme je 
vais le faire voir: cette recherche me paroît neuve & inté- 
reflante par R conformité qu'elle démontre entre la théorie & 
les moyens-pratiques employés jufqu'à ce jour pour la cor- 
rection de la gamme des inftrumens à souches. 
XIV. La férie des quintes-peut les donner auffi tempérées 
qu'il le faut, pour qu'on foit ramené à l'oétave jufte, favoir, 
par la douzième quinte formée par le treizième terme de la férie; 
mais fi l'on veut former une autre férie où le tempérament ou 
affoibliffment de la quinte fit différent, lorfqu'on portera 
l'altération de fa quinte au delà, c’eft-à-dire, à plus de = de 
comma (art. XLVIII) alors le treizième terme de la férie ira 
point à l'octave jufle, mais à la feptième majeure fuperflue (a), qui 
fera avec l'oétave le quart de ton tempéré : enfin fi ce quart deton 
divife fans refte l'étendue d'une octave jufte, & que l'on con- 
tinue la férie des quintes bien au delà du treizième terme, après 
qu'on aura rapporté dans une oétave quelconque tous les fons 
de cette f&rie, Foétave f trouvera divifée en parties égales : 
car Î… en partant de la note ur, on forme Ja férie des quintes, 
on aura les notes S01, RÉ, LA, MI, SI,fax, x, /olx, rex, 
la x, mix, & fx en montant, & les notes LA, fi, mit, 
lat, rt, (ot, ut, fat, rt, mi$E, matt, & ++ 
en défcendant. Si l'on rapporte enfüite toutes ces notes dans 
une oélave , elles ÿ font rangées de manière. 1.° Que l'oétave 
€ft divifée en deux tritons (4) moyens égaux ur : fax, & fol x : 
UT, & un quart de ton fa > Jol &, leur commun divifeur. 
2.° En fix tons Moyens ÉgAUX UT: RÉ, RÉ : MI, MI: Jax, 
Jolt : lat, la%:fi%, f+ : ur; & le même quart de ton 
fax :J0/+. 3° quechaque ton moyen eft divifé en quatre parties, 
dont deux égales, favoir d’un quart de ton, les deux autres 
inégales, font Vhyperoche (c), & 1e femi-ton mineur. 4.° Que 
(a) Par exemple, ut & S# font cet intervalle. 
(b) On les appelle encore quartes majeures. 
(c), C'eft le femi-ton mineur , dont on a ôté le quart de ton. 
Mém. 1758, * Qqgq 
