DES SCiENCESs. 497 
fur les intervalles dans les différens degrés de tempérament 
art, XX111), ne doit pas tomber fur tous les intervalles in- 
diftinétement , mais feulement fur ceux où réfide effentiellement 
l'harmonie; les autres n’intéreffent l'oreille que par le rapport 
qu'ils ont avec ceux-R, leur harmonie n'étant pas radicale , 
mais bien dérivée ; d'où il fuit que le principe de l'harmonie 
doit nous conduire dans cette recherche. 
XXIX. Or, nous avons trois preuves, qui venant d'une 
. origine bien différente, concourent à nous faire voir que toute 
harmonie fe réduit à l'oétave , la quinte & la tierce majeure, 
& que les autres intervalles plus compolés ne font que des 
combinaifons de ceux-là. 
La première preuve eft prife du fentiment qu'ont eu natu- 
rellement de l'harmonie tous les Muficiens, & qui fe découvre 
dans la baffe fondamentale de leurs compofitions; elle marche 
par quintes dans les modulations du genre diatonique , & par 
tierces majeures dans celle du genre chromatique ; elle n'a par- 
tout que des accords parfaits, qui, comme tout le monde fait, 
font compofés de la tierce, de la quinte & de l’oétave, ou 
bien des accords diflonans de feptième, qui doivent leur for- 
mation à laddition d’une tierce fur 1a quinte; c'eft ce que 
M. Rameau a fait voir dans la plupart de fes Ouvrages 
théoriques. 
La feconde preuve eff, prife du Principe métaphyfique des 
rapports ; Vharmonie n’eft jamais exprimée en mufique que 
par les rapports double, triple ou quintuple, qui font les plus 
fimples de tous les rapports poflibles : aufir les nombres de’ 
ces rapports ne font-ils jamais que 2, 3 ou 5 * (jamais 7 
ni un nombre premier plus grand), &des mulüples ou autres 
fonctions de ces trois nombres. 
La troifième preuve, qui eft phyfique, eft prife de la réfon- 
ce des corps fonores qui, dans {eur fon total, font entendre 
à (ne oreille attentive l'oétave, la douzième & la dix-feptième 
majeure, en haut ou à l'aigu : outre cela, Jorfqu'il y a deux fons 
*_Abrégé de la Mufique par Defcartes: Euler, Tent, noy. théor, Mif. 
Cape IV , de conf. Si 13,p, 61: Noy. Table V. : 
Mém. 1758. . Rrr 
