to MÉmOrREs DE L'ACADÉMIE RoyALE 
répondent les altérations de la tierce majeure, +, 2, 2, #, 
3, 5 & Z. de comma ; ainfi le rapport des unes aux auties, 
forme cette férie, 1 :1, 1:2,1:3,1:4, 15, 1:6,1:7, 
dans laquelle on voit que le fécond terme qui appartient au 
tempérament de + de comma, eft celui qui approche le plus 
de la proportion requile 3 : $. 
LVII. Si pour arriver exactement au rapport 3 : $, on 
cherche le tempérament qui a cette propriété, on trouvera que 
c'eft celui où la quinte eft tempérée de _ de comma, dont le 
logarithme ef 9521 (a) qui vaut & de coma ; plus 
de coma ; la tierce majeure y eft altérée en excès de loga- 
. . . Li 
sithme 1 5 868, qui vaut + de coma , moins — de comma ; 
es 
la différence de ce tempérament avec celui de F de comma, 
x 
n’eft doncque de = de comma , quantité abfolument infenfible 
à l'oreille & qui doit être comptée pour rien. 
LVIII. Ainfi il eft démontré que le tempérament de + de 
comma eft le meilleur de tous, à caufe de Faltération propor- 
tionnelle qu'il répand fur les intervalles primitifs, & c’eft pour 
cela que je l'ai appelé tempérament anacratique , pour le diftin- 
guer des autres (b). 
LIX. Pour calculer ce fyflème, je prends ur pour le 
premier terme de fa frie des quintes, le nombre 10000, dont 
le logarithme 4,0000000; j'ajoute à ce logarithme celui de 
la quinte tempérée de comma, qui eft logar. 175 192 o$(c), 
que j'ajoute continuement & pendant cinq fois : ayant attention 
‘ôter de la fomme le logarithme de l'oétave , logarithme 
3010300, toutes les fois que cette fomme excède le logarithme 
ci 
(a) Car la fomme de altération | + $ — 17; donc -# de comma 
de la tierce majeure, qui provient | pour la quinte , &-5; de comma pour 
de quatre quintes juftes , étant égale | la tierce majeure. 
au cmnma (art. XIX,n, 20721), 
il fuñit de multiplier l’antécédant 
du rapport par quatre, d'y ajouter 
le conféquent; & l’on aura le déno- 
minateur d’une fraction, dont les (c) Celui de la quinte jufte, et 
deux nombres donnés feront les nu- | le logarithme 1760912 =. 
mérateurs ; ainfi je fais 3 x 4 = 12 
(b) Je fis part de cette nouvelle 
folution à la Société Royale, le 12 
Juillet 1753. 
