132 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 
eft fondée fur ce que, dans cette fuppofition , la Comète décrit 
à peu près une ellipfe autour du Speétateur qui feroit placé 
dans le centre de gravité commun du' Soleil & de la planète 
perturbatrice. Pour faire ufige de ce principe, on emploie 
plufieurs problèmes très-intéreffans, dont la folution demande 
beaucoup d'art, & le tout eft terminé par un réfültat analytique 
fort fimple à employer. 
Quoique la force directe de fa Planète fur la Comète foit 
beaucoup moindre que celle avec laquelle elle agit fur le Soleil 
dans toute la moitié fupérieure, elle n'étoit cependant pas à 
népliger f on vouloit annoncer, avec quelqu'exaétitude, le 
retour de la Comète: aufli M. Clairaut la-t-il calculé avec 
tout le foin poflible pour pouvoir l'achever avant le retour 
que fes premières opérations lui annonçoïent. Dans ce calcul 
il n'a point égard ni à l'excentricité de la planète perturbatrice , 
ni à linclinaifon, tant parce que le calcul auroit été très- 
fatigant, & peut-être impoñlible, dans le peu de temps qui 
reftoit jufqu'au retour de la Comète, que parce que l'incertitude 
fur le mouvement moyen de la Comète pouvoit, en ce cas, 
être auffi nuifible que l’omiffion de l'excentricité & de l'inclinai- 
fon. La même caufe laiffe quelqu'incertitude dans le calcul 
de là première partie de l'effet fur cette moitié fupérieure & 
n'eft pas fans influence fur la première moitié. Combien donc 
ne doit-on pas s'étonner qu'un calcul fondé fur tant d'opéra- 
tions délicates & fufceptibles d’incertitudes inévitables, ait pu 
approcher, à trente jours près, de l'Obfervation. 
Le calcul dont nous venons de parler, pour leffet de {a 
force directe de la planète fur la Comète dans toute la partie 
fupérieure de l'orbite, n'eft pas feulement fimplifié par l'omil- 
fion de l'excentricité & de l'inclinaifon, la petitefle de l'ano- 
malie vraie dans cette partie a fait apercevoir à M. Clairaut 
qu'on pouvoit, dans ce cas, réduire l'équation de l'orbite 
troublée: c’eft cette réduétion , fondée fur un artifice de calcul 
fort ingénieux, qui compofe la feptième feétion. 
La huitième traite de altération pour toute la révolution 
entière, en fuppofant que lon n'ait égard qu'à la force de la 
