26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
de vingt-deux ans, les gains relatifs ne laïflent pas d'augmenter : 
nous avons vu qu'à l'âge de quinze ans le gain relatif et de près 
d'un huitième; à l'âge de vingtans, il eft de 80,2 fur 598, & 
par conféquent de près d’un feptième +: enfin à l'âge de vingt- 
cinq ans, le gain eft de 709,3 fur 565, & cette proportion 
donne le gain relatif de près d'un feptième. On voit donc qu'il 
augmente continuellement, mais il n'ira jamais au-delà d'un 
féptième; ce qui fait la proportion du nombre de ceux qui 
meurent de la petite vérole, quand ils en font attaqués, à ceux 
qui en réchappent. C'eft-là un beau théorème que je démontre- 
rai dans la fuite, favoir, que la proportion afymptote du gain 
aux vivans, et généralement comme 1 à #1 — 1, & celle 
des vivans dans l'état naturel aux vivans dans l’état exempt de 
la petite vérole, comme » — 1 à m; j'ai donné à " la 
valeur de 8, parce qu'il m'a paru que cette valeur répondoit 
le mieux aux phénomènes de la petite vérole: d'autres font 
m—7, & dans cette fuppofition le gain devient plus grand, 
favoir d’un fixième. 
(d) Comme la proportion entre les deux états ne change 
plus fenfiblement pour les hommes faits, les feuls utiles à 
l'État, cette proportion fera à peu-près comme 7 à 8. Si Paris 
fournifloit chaque année 7 mille perfonnes âgées de vinot ans, 
cette capitale en fourniroit 8 mille par année fans la petite 
_vérole : nous voyons auffi par la Table, qu'à l'âge de feize ans 
la proportion Æft déjà pour les deux états comme 622 à 700; 
or c'eft cet âge auquel on commence à devenir utile à l'Etat, 
tant par les lervices qu'on peut rendre à la fociété, que par 
la propagation du genre humain. On voit donc que la raiffance 
civile, fans la deftruction de la petite vérole, augmenteroit 
chaque année, en raïfon de 622 à 700: on peut appeler 
naïiflance civile l'entrée d'une perfonne dans fa dix-feptième 
année; j'eftime cette naiflance pour toute la France, de 17 $ mille 
par an dans f'état naturel, & je dis qu'elle feroit, de la 
mortalité de la petite vérole, de 200 mille; de forte que la 
France gagnéroit annuellement 25 mille perfonnes , toutes 
utiles à État & à la fociété : ce gain ira même beaucoup 
