30 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
les nombres de la troifième colonne, il s'agira: de trouver le 
rapport de z à £: or la mortalité entière pendant l'élément 
de temps dx étant — 4£, & la mortalité de la petite vérole 
sdx 

. 
, on aura la mortalité entière pour l'état non va- 

re : s dx È PATES 
riolique RE à , Mais cette mo:talité répond 
. n 
au nombre Ë ; il faut donc la multiplier par . pour la faire 

répondre au nombre 7, par-là nous aurons — . 
sds Sd d 
(dE + ) = —. dis. où bien = — en 
mn - t £ 
sdx 

. Subflituons pour s la valeur expofée au commen- 
mn Ë 
d d 
cement du $ 6, & nous aurons 2 -—— _. 
ë re 
2e 
= ————— \; l'intégrale de cette dernière équation 
{m—)e PRE 
fe trouve par les règles connues, 
7 me * 
— : 
£ x 
(m—)e Ci + 7 
Cette expreflion donne généralement tous les termes de 
Ja troifième colonne, fans qu'on oit obligé de pañler par les 
précédens , en faifant m— 8 & n — 8, & elle les donne 
plus exactement, fans cependant qu'ils différent fenfiblement 
de ceux que la Table indique, fur-tout vers la fin; elle nous 
fait voir d’un coup d'œil la nature des variations, & fur-tout 
qu'en prenant pour x, qui marque l'âge, un nombre un 
peu grand, le rapport de 7 à £ doit être extrêmement près 
de celui de » à m — 1, ou de 8 à 7, pour notre hypo- 
thèle, fans cependant jamais l'atteindre exactement ; mais 
voyohs auffr, par un où deux exemples, jufqu'où notre ex- 
preflion générale confpire avec les nombres de la troifième 
golonne, que nous n'avons trouvé que par une approximation, 
