42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
On pourra, par la même méthode, évaluer toutes ces chofes 
à l'égard de tout autre âge. 
$& 20 Suppolé encore qu'on ne puifle faire ce gain fans 
quelque rifque, il fera facile de trouver la diminution de ce 
gain qui réfulte de ‘ce rifque. Soit généralement la vie moyenne 
de ceux qui n'ont pas encore eu la petite vérole — À, & 
la vie moyenne de ceux du même âge qui l'ont déjà eue 
— À + a, & fuppolons que pour faire ce gain il en- 
coûte fa vie à 1 fur #, alors il faudra employer la règle fon-- 
damentale des probabilités, & dire: il y a un cas pour fuc- 
comber & pour perdre la vie, dont la valeur eft À, & il y a: 
# — 1 cas pour gagner a, & par-là on trouvera le gain qui refte 

n — 1) a — À = 
Les - Cette formule nous apprend que fi 
[72 
et A rs Ë 
on vouloit faire  —= “= + 1x, il n'y auroit plus aucun: 
a 
profit à fe promettre de FInoculation; mais fi # eft fuppolé 
un grand nombre, le rifque ne diminue pas fenfiblement 
l'avantage de lInoculation. 
Si donc on fuppofe pour les enfans de cinq ans À = 39:29: 
& a — 4,48 ans, & qu'on fafle 7 — 473, on trouve le 
gain qui refte — 4,3 9,, & fans ce rifque il eût été — 4,48 ; 
la différence eft de 0,09 ou de = d'an, ou d'environ un 
mois, & ainfi le gain de quatre ans & fix mois fera changé, 
à caufe du rifque, en quatre ans cinq mois, & il faudroit 
quil mourût de l'Inoculation 100 fur 997 , c'eft-à-dire plus- 
de 1 fur 10, pour qu'elle fit autant de mal que de bien,. 
c'eft-à-dire pour qu'il n'en réfultât aucun profit pour l'age: 
de cinq ans. 
Je n'ai pas fait mention de Ja feconde petite vérole, ce cas 
me paroiflant fi rare, qu'il nesdoit pas en être tenu compte. . 
Une telle confidération n'influeroit peut-être pas pour la valeur 
d'un jour fur Ié&hvies moyénnes que j'ai déterminées : on peut 
accorder, fans rien déroger au prix de l’Inoculation , qu’elle ne 
préferve pas plus de la feconde petite vérole, qu'elle préferve de 
la pleuréfie, pourvu qu'on ne prétende pas qu'une feconde petite 
