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l'équation du $.1, que l'on mette à la place de DXF fa 
valeur z, à la place de OF, 1 +- m, on aura l'équation 
FE (vo fin.1fiñ.t + m) = ir, 
de laquelle il faut tirer les conditions qui rendent #un maximum. 
Comme la différentielle de # eft zéro par la nature du 
maximum ; que À dépendant feulement de la figure du navire 
& de l'angle donné DCZ, doit être conftant, la différentielle 
logarithmique de l'équation précédente donnéra 
2 dv d'f cof. t dt cf. (1 + m) (ets 
v fin. £ Ru fin. (rm) 49) 
dans laquellé il w’eft plus queftion que dé faire évanouir dv 
& dr par la relation qui doit être entr'elles. 
Pour cela, nous nous répréfenterons le triangle C A1 dans 
fes deux fituations infiniment voifines de celles qui donnent 
le maximum demandé, & comme alors le côté CZ eft le 
même dans ces deux fituations, puifque fa différentielle eft 
zéro par la nature du maximum ; que d'ailleurs € AZ eft conf 
tant, puifqu'il exprime la viteffe abfolue du vent, il eft clair 
que la différentielle du troifième côté 41 Z ou dv, ne dépendra 
que de la variation de Fangle CZ M, & qu'elle fera, comme 
il eff aifé de le reconnoître, exprimée * par — tang. C MI 
d (C1M) x MI, le figne — étant employé à caufe que 
M] diminue lorfque C 7 AZ augmente. 
Or fi l'on remarque que la conitante de l'angle DCZ, 
celle de l'angle ZC_X, qui dépend de la première, & le 
parallélifme DES à ZM, rendent la différentielle de l'angle 
CIM égale à celle de DKF ou à dt, & que l'on faffe en 
outre CMI — p; on aura pour la valeur précédente de 
d(MI), dv — — v dt tang. p, laquelle étant fubftituée 
dans l'équation précédente, donnera 
cof. cf ft + m 
fin. z nu, IR 
ou fin (t+ m) cof. 1 + cof. (t+ m) fin. 1 — 2 ang. p fin. { fin (m+r) 
où fin. (21+m) — ang p [cf m— cf {21+m)], 


= 2 tang. p, 
* Voyez les Formules pour la variation des triangles | dont deux des 
trois quantités déterminantes font conftantes, 
Mém. 1700. ° Z 
