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HE + > + &c = 
9 36 144 576 FE 3x9 ? 
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a. —— Co 
25 100 Eu na 400 1600 ER & 3 x 25 2 
1 1 L ï 4 s 
— + — + — + + &c — à 
49 196 784 3136 - 3 * 49 
où il fufht, à la vérité, de ces quatre exemples, pour en 
conclure le rapport dont il s'agit, de 3 à 1 ; d'après le Co- 
rollaire dont M. Bernoulli les a fait précéder, « qu'en toute 
progreflion géométrique, le premier terme eft au fecond « 
comme la fomme de tous fes termes, moins le dernier, eft « 
à la fomme de tous fes termes moins le premier ». 
Quoi qu'il en foit, & fans prétendie déroger à la méthode 
de M. Bernoulli, qui fent par-tout le grand maître, non plus 
qu'aux préliminaires qu'il y a joints, voici la démonfiration 
de la mienne. 
Elle ne confifte que dans la comparaïfon, l'appofition, Ia 
multiplication, ou , ce qui revient au même, la fiiple divifion 
de la férie totale par chacun des termes de la {crie partielle, 
tout de fuite & terme à terme. 
Car foit, comme dans l'exemple propofé, la totale , 
AS AU Rp et plu res 
1 .4 9 16 
la partielle, 
Divifant chacun des termes de la première par chacun de 
ceux de la feconde, terme à terme, on aura 
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d'où réfulte vifiblement le rapport de la toute à la partielle 
14.1, & À — B à B, ou la fomme des impairs à 
celle des pairs :: 3-1; h raifon d’un tout à un autre tout 
n'étant autre chofe que celles de leurs parties homologues. 
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