316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
lequel refleroit feul en faifant : — 2 g, en forte que C = 
{dr cf 217( h— of. 1)” 
: Jr et 31 (h— 1)" 
* T cof. 31 — cof.f . 
De même D — AMC , He. mais nous 
allons voir que connoiflant re deux premiers À & B, on 
n'a pas befoin des quadratures pour trouver les autres C, 
D, &c. ils fuivent une progreffion uniforme , dont voici {a 
démonftration. 
V. Suppofons qu'on ait la valeur de 
[ (R — cof. 1)" cof. PE NS 
& celle de f { 4 — cof. 1)” cof. {p + TARA EU" 
on demande la valeur de f / h — cof. 1)" cof. /p+-2) t dt — X" 
Soit {h — cof:1)"*" fin. (p + 1)1= y; en prenant la 
différentielle de cette équation, on aura dy — (m+ 1) 
(h—cof. 1)" fin. 1414 fin p + 114 (h — cof.1)" 
(PH 1) dt cof p+1 ( == {fin + 1) (li — cof. 1)" 
fin. p+itfmidt + h (p+Hi)op+Hit 
(h — cof.1)" dr — (pH 1) cof. ? col pH I 
(h — cof. 1)" di; mais fin. p + 1 # fin ? —=+cof pt 
— 3 of. (pH 2), & cof. ? cof pH T1 — 3% cf. 
(PH 2)1#2 cof. pt ; donc dy — = {h — cof. 1}"- 
2 




cof. ptdr — — (4 — cof. LE cof. (P + 2)1 dt 
—+4(p+) cof. p + 11 (h— cf. 1)” dt — 
2— (h — cof. 1)” cof. {p + 2) 1 dt — 2, 
(h — cof. 1)" cof. ptdr; 
Donc y = 2 X — È N' hp) X! 
2 
. + +" D — 
EUR RER PEER ORNE X= = X 
2 


2 
+ Cp Hi) A — 2 X' ; 
