320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
& celle qui eft comprife par les ordonnées e, f,g fera + e 
—+ À f+ +8; ainfi des autres ; raffemblant donc toutes 
ces portions de furfaces, on aura a + $b+<c 
+ +d+ie HE + f + + gr c'eft-à-dire, que pour 
avoir la furface de la courbe entière, il faut prendre le 
tiers des extrêmes , les # de tous les termes pairs , & les +-de 
tous les termes impairs. 
IX. Par exemple, foient les ordonnées de dix en dix 
degrés, depuis : — 904, jufqu'à : — 180, 




DEGRÉS. DEGRÉSs. 
90 | 0,9257 140 | 0,4076 
100 0,7361 150 0,3762 
110 0,6070 160 0,3555 
120 | 0,5168 170 0,3438 
1130! | 0,4529 180 0,3400 
SC EEE RE CSL IE EP 2 EEE ST RENTE 
Et qu'on propole de trouver la furface de fa courbe qui joint 
toutes ces ordonnées, on aura pour le tiers des extrêmes, 
4219, les + des termes pairs, c'eft-à-dire qui répondent 
à 100, 120, &c 2,6881, & les + des termes impairs 
110, 130, &c — 1,1866, dont la fomme 4,2966 
eft l'aire totale , en fuppofant l'unité 10 degrés ; mais comme 
il faut que l'unité foit 1 degré, & que-le réfultat foit divifé 
par 180 degrés, on divifera cette aire par 18, & l’on aura 
0,2387 pour faire cherchée ; on trouveroit ainfi par parties 
toutes les portions dont eft compofée la furface qui exprime la 
valeur de À ; on demandera peut-être pourquoi l'unité doit 
être ici 1 degré, & pourquoi j'ai divifé par 18 ; la raifon 
en eft évidente, lorfqu'on fait attention que pour avoir la 
valeur de À (art. IV) nous avons fuppolé r — 1 degré, 
& par conféquent un degré pour lunité; donc en fuppofant 
ici 104 pour funité, Jai eu une furface dix fois trop petite, 
qu'il falloit par conféquent multiplier par dix, en même 
temps 
