Donc fin, "mu 
326 MÉmMoirEs DE L'ACADÉMIE RoyaALr 
= fin mx (1 — + an + am cof. 2 m x} 
a La nm fin. 3 MX — + æm fin. 2 MX + a M fin. MX; 
on néglige les termes æ* qui doivent être encore incompa- 
rablement plus petits. 
— fin, mx — Lan fmmx — za min. z2mx + Lam fin. 3 mx 
— +amfin.mx brise 
+ La? mfin.mx To ÉATOIREEES 
2 A 
am) fin mx — Lamfin. 2 mx + + fm fin. 3 mx 
Ainfi la valeur cherchée de 7, exprimée en x, fera x — « 
F'=—— : a” nm ) fin. MX + La: m fin. 2 mx — 32 nm 
fn. 3 M1x; On peut VOir le réfuitat de ces fortes d’expreffions 
dans la Pièce de M. Clairaut qui remporta le prix à Péterfbourg 
en 1751: comme dans l'expreffion précédente, on ne voit 
que des termes affeétés de 4° qui doivent devenir extrémement 
petits par rapport à &, puifque & lui-même eft une fraétion 
extrêmement petite, on aura dans le cas préfent u = x — & 
fin. mx, c'eft-à-dire qu'il fufhra de changer les fignes des 
équations trouvées dans l'article précédent pour avoir celles 
qu'on doit appliquer à la longiuide moyenne lorfqu'on veut 
chercher la longitude vraie, & comme par #4 & 2 nu nous 
avons entendu ci-devant F'angle 7, .c'eft-à-dire angle au Soleil 
ou l'angle de commutation, nous aurons les équations fuivantes : 
— 9,6 fin ? — 22",0 fin. 24, 
l'angle z étant ce qui refle après qu'on a retranché la longitude 
héliocentrique de la Terre de la longitude héliocentrique de 
Vénus. 
X VI Comme pour parvenir au réfultat précédent, nous 
avons négligé une multitude de termes, quelquefois fans donner 
les railons qui prouvent que ces termes doivent fe négliger, 
nous allons reprendre l'expreffion algébrique & la conduire 
jufqu'au réfultat fans y appliquer les nombres ; par-là nous arri- 
verons à une formule générale, où l'on verra d'un coup d'œil 
tout ce qui a été employé, & par conféquent tout ce qui a 
été négligé. 
= Ait Bot Coœotar +, D «ot. 31 
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