86 Histoire de l'Académie Royale 



GÉOMÉTRIE. 



CETTE année parut un recueil de Mémoires de M. d'A- 

 lembert, fur diiFcrentes matières, fous le tkïQ <ïOfi/faj/es 

 tmuhcmati(jues. 



Ce recueil contient quinze Mémoires difFérens , delqiiels nous 

 lërons obligés par conléquent de rendre compte (epai'ément. 



Le premier a pour objet les vibrations des cordes îonores. 

 On lait qu'une corde tendue, qui dans fon état de repos eft 

 à peu près en ligne droite, fort de cette fituation dès qu'elle 

 ell pincée , & qu'elle déciit , en s'écarlant à droite & à gauche , 

 une courbe. C'eft cette coiube dont il efl; queftion de déter- 

 miner la nature : il eft ailé de voir que le poids de la coide 

 6c lu tenfion plus ou moins forte cju'on lui fait éprouver, font 

 des élémens nécefFaires dans cette recherche. Le célèbre M. 

 Tailor avoit entrepris la folution de ce problème; & M. Daniel 

 Bernoulli avoit encore donné plus d'étendue à cette folution : 

 cependant M. d'Alembert fait voir dans ce Mémoiie qu'elle 

 eft infufiiftnte, même avec l'extenfion ingénieufè que lui a 

 donnée M. Bernoulli , & que la foule vraie folution du pro- 

 blème eft celle qu'il a trouvée le premier par une méthode 

 fingulièie , Se qu'il a publiée dans les Mémoires de l'Académie 

 de Berlin de l'année 1747; mais il fait voir en même temps 

 que cette folution, quoiqu'aufli générale qu'il eft pofTible, n'cft 

 cependant applicable qu'au cas où la corde a une certaine figure 

 au commencement de fon mouvement, & que, dans tout 

 autre cas , ce mouvement ne peut être repréfonté par aucune 

 formule analytique; ce qui eftabfolument contraire au fentimcnt 

 de M. Euler & à celui de M. de la Grange , lavant Géomètre 

 de Turin, qui l'avoit adopté &: l'avoit appuyé de nouvelles 

 preuves que- M. d'Alembert combat & rejette comme in- 

 fuffifântes. 



