88 Histoire de l'Académie Rotale 

 l>ogarithmes qu'on voiiloit choifir. Lefentiment de M. Leibnitz 

 âvoit cle embrafîc par M. Eulcr: M. d'Alembert empii):e 

 ion fixième Mcmoiie à le réfuter; il ajoute pludeurs nouvelles 

 preuves à celles de M. Bernoulli, qu'il développe & expofe 

 d'une manière encore plus frappante qu'elles ne l'avoient été 

 julcju'ici, <Si répond d'une manière très-/àtisfai(ànte aux objec- 

 tions de M. Leibnitz &; de M. Euler. 



Le /è[)tième Mémoire n'efi; qu'une extenfion de ce que 

 M. d'Alembert avoit publié dans les Mémoires de l'Académie 

 Royale de Berlin en 1746 & 1748 , fur les intégrations 

 qui dépendent de la reélification des fèélions coniques & de 

 la quadrature des lignes du troifième ordre; il y joint une 

 application de ces mêmes intégrations à la quadrature de la 

 furface des cônes obliques. 



L'attraélion fait le fujet du huitième Mémoire. M. d'Alem- 

 bert y fait pluheurs remarqiies très-intérelîânles for cet impor- 

 tant objet; il fait voir, par exemple, qu'en luppolânt à la Terre 

 un noyau intérieur dont la denfité foit différente de celle du 

 refte du fjjhéroïde, la figure extérieure de ce fphéroïde dé- 

 pendia moins de la figure de ce noyau que du rapport de (a 

 denlité avec celle du refte du i^^héroïde; il prouve qu'en lup- 

 pofânt que ce noyau ne foit pas un folide de révolution, & 

 que le re(te du fphéroïde ioit fluide en partie , la Terre pourroit 

 fubiifler fîuis être un folide de révolution ; enfin il tait voir 

 comment un corpiifcule placé fur une furtace fphérique, n'é- 

 prouve que la moitié de l'attraélion que ce même corpulcule 

 épi'OLiveioJt de cette (urface , s'il en étoit éloigné d'une dillance 

 infiniment peu plus grande. 



Quelque fingulier que puilîê paroître ce dernier réfultat, 

 le neuvième Mémoire même a des conclufions encore plus 

 iurpienantes. Les principes fur iefqujls font fondées l'Optique, 

 ia Dioptrique & la Catoptrique, ont toujours été regardés 

 cojnme inconteflables ; il réfiilte cependant de l'examen qu'en 

 a fait M. d'Alembert , que ces principes f i généralement reçiis 

 fonl faux ou tout au moins très - incertains ; il regarde, par 

 exemple, comme très-douteux, que les objets (oient vus dans 



la 



