o;i Histoire de l'Académie Royale 



ASTRONOMIE. 



SUR LES INTERPOLATIONS 



V.IesMém. T 'uSAGE des parties proportionnelies a été coniiii ilc lout 



V- '^5- J j temps; il n'a fallu que la plus médiocie attention pour 



s'apercevoir que lorfqu'on avoit une fuite de nombres dont les 

 différences étoient égaies , on pouvoit trouver entr'eux autant 

 de nombres intermédiaires qu'on voiiloit, en divifânt la diffé- 

 rence par le nombre de termes qu'on voLiloit introduire entre 

 deux des nombres donnés, & ajoiuani ou étant enfuite le 

 quotien.t de la divifion , fiiivant que les premiers nombres 

 alloient en augmentant ou en diminuant. 



Mais cette méthode fi (impie ne peut avoir lieu quelorfqiie 

 les premiers nombres donnés croifîènt ou décroiflènt égale- 

 ment ; dans tout autre cas elle induiroit en erreur , puifqu'il 

 faut que les nombres intermédiaires foient afTujétis à la même 

 loi que ceux entre lefquels on les place ; d'où il fuit que lorlque 

 les premieis nombres n'ont pas des différences égales, il ne 

 fîuit pas que celles des nombres intermédiaires fuivent la loi 

 de l'égalité, & on a befoin d'une autre méthocie qui puifîè 

 indiquer comment la différence qui fê trouve entre les nombres 

 donnés doit être partagée, pour que les nouveaux nombres 

 qu'on mettra entre deux , fuivent la même loi d'augmentation 

 ou de diminution, & c'eft cette opération à laquelle on a 

 donné le nom d'inteipolation. 



Le premier qui ait frayé la route à cette recherche, a été 

 M. Mouton, chanoine de Lyon ; il publia en 1670 des 

 oblêrvations des diamètres du Soleil , qu'il accompagna d'une 

 Table des déclinaifbns de cet aflre pour chaque minute de 

 longitude , calculée non feulement en fécondes , mais en tierces ; 

 & il afllire dans cet ouvrage, que pour obtenir les 54.00 



