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nombres que contient cette Tabie, il n'a été obligé de calculer 

 que 5) o nombres par la méthode rigoureufè , & que la divif ion 

 des fécondes différences lui avoit fourni tous les autres funs 

 eiTeur feniible. 11 avoit probablement employé la même mé- 

 thode pour calculer de féconde en féconde les finus , &c. des 

 quatre premiers degrés; ouvrage dont l'Académie pofsède le 

 manulcrit, & dont la feule difficulté de l'impreflion a arrêté 

 jufqu'ici la publication. Efîâyons de donner une idée de cette 

 méthode. 



Une fuite de nombres croifîâns ou décroifîâns, fuivant une 

 loi quelconque , étant donnée , fi on les ôte fucceffivement 

 les uns des autres, on aura une nouvelle fuite' qui contiendra 

 leurs différences; ces différences immédiatement déduites des 

 nombres donnés, fè nomment f/iffè're/ices premières. Si pré- 

 lêntement on lôuftrait fucceffivement ces ditîérences premières 

 les unes des autres, on aura leurs différences, qu'on nomme 

 différences fécondes ; en traitant de même ces différences fécondes 

 on aura les différences troilièmes, & ainfi du refte. 



Les premièies différences 11e font prefque jamais égales ; 

 mais ce qu'on ne le figureroit pas trop, il arrive très-fou vent 

 que les fécondes ou les troifièmes le font ou du moins ap- 

 prochent fort de l'égalité. C'efl fur ce principe inconteltable 

 qu'efi; fondée prefque toute la théorie du calcul dont nous par- 

 lons; dès qu'on efî une fois parvenu à la fuite des différences 

 égales ou prefqu'égales , il ne s'agit plus que de trouver la loi 

 fuivant laquelle cette différence confiante ou prefque confiante 

 doit être paitagée , pour qu'en appliquant lès parties ainfi trou- 

 vées aux portions égales des premières différences , elle fafîè 

 lûivre aux nombres intermédiaires qu'on cherche, la même 

 loi d'accroiffement ou de décroifîèment que fuivent les nombres 

 entre lefquels on les veut placer. 



Telle eft en général l'idée très-ingénieufe de M. Mouton , 

 qu'il avoit généralement exprimée en ces termes : Étant donnée 

 une fuite de nombres oii il n'y ait de confiant que les dernières 

 différences , trouver un nombre quelconque de termes qui fuivent 

 la amie loi; & la folution de ce problème, qu'il attribue à 



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