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 de 24'' de 2^\ il faut partager l'intervalle entre i 2'' & 24'' 

 en fix prties qui kiiveiit la même loi d'augmentation que les 

 nombres donnes pour o'', i 2'', 24'^ , 3 6^ On partagera donc 

 d'abord en fix parties égales la différence premièie, cSc on 

 aura 37 qui fèroit la difFéj'ence cherchée, fi les nombres 

 donnes croiffôient également : il s'agit préfentement de partager 

 la feconde différence confiante 1 44 en raifon fous-doublée du 

 nombre des intervalles cherchés, Si. c'eft ce qu'on obtiendra en 

 divifint 1 44 par 3 6, quarré du nombre 6 des intervalles cher- 

 chés, le quotient 4 donnera la féconde différence confiante 

 des nombres qui répondront aux intervalles de 2'' en 2*^, & 

 ii ne s'agira plus que de l'appliquer pour avoir les différences 

 premières qui doivent donner les nombres cherchés. 



Pour cela, on fera réflexion que les fix intervalles fuppolênt 

 cinq nombres, 8c que par conféquent la (bmme des cinq diffé- 

 rences fécondes 4 eft 20 ; mais elles ne doivent pas être 

 appliquées également à la partie proportionnelle ^y; la diffé- 

 rence première doit être 37 au milieu de l'intervalle; avant 

 ce milieu la première différence doit être moindre que 37, 

 & après iui elle doit être plus grande; & voici le moyen de 

 la rendre telle. 



Si on a deux intervalles, c"eft-à-dire un nombre feulement 

 à chercher, on prendra la moitié de la différence féconde & 

 on i'ôtera de la partie propoitionnelle de la première diffé- 

 rence; fi on a trois intervalles, c'efl-à-dire deux nombres, 

 on prendra la différence féconde entière, &c. Dans l'exemple 

 propofe , 011 l'on fé propofe de trouver fix intervalles, c'efl- 

 à-dii:e cinq nombres , on prendra deux fois & demi 4 ou 10, 

 on ôtera ce nombre de la paitie proportionnelle 37, Se on 

 aura 27 pour la première des différences premières ; puis 

 laif&nt la première différence 27, fans y rien ajouter, on 

 joindra fucceffivement aux auties la différence féconde 4 

 quatre fois de fuite, Se on aura 27, 31, 35, 39 & 43, 

 qui donneront les cinq nombres intermédiaires cherchés ,105, 

 136, 171, 210, 253, qui doivent partager l'intervalle 

 ç.ntre 78 ^300 en fix parties qui fuivent la même loi 



d'accroiffement 



