4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 dans le fphcroRle. La première m'a fèrvi à conclurre la parallaxe 

 d'après ies Obfervations , & la feconde à employer la parallaxe 

 horizontale, pour rcduire les hauteurs méridiennes apparentes 

 de la Lune aux hauteurs vmies. 



Cette première méthode eft de M. Clairaut. La voici à 

 peu près telle qu'il me l'a communiquée, (oient M, M deux 

 lieux placés fîir un même méridien ter- 

 relhe AîEM' ,o\x la parallaxe ait été 

 obfèrvée en même-temps , tels que font 

 Stockolm & le cap de Bonne-efpérance. 

 Soient CM, CM' les rayons de la 

 Terre répondans aux points M, M'. 

 Soient calculés , (êlon l'hypothèfe qu'on 

 aura choilie, les angles XA^i, Z' Al' ■^ 

 entre les rayons CAl, CM' prolongés 

 & les verticales Mi, Aî'z'- Cela pôle, on a i.° l'angle 

 ZML, diflance apparente & obfèrvée de la Lune au zénith j, 

 d'où retianchant ZAIi. refle ZML. 2° On a de même 

 Z'M'L = zM'L — zM'Z'. 3."Ona l'angle MLM', 

 qui eft la fomme des parallaxes de la Lune. De ces trois 

 angles, il n'y a que le deinier qui exige la plus grande pré- 

 cifion. On a donc CL : CM :: fZLM '. j MLC =z 



xfZAdL. De même CL : CM' r./Z'M'L : 



CM 

 CL 



CM' 



fMLC=i-— xfZ'M'L. Comme un angle auffi petit 



que MLC, qui ne peut aller jufqu'à un degré, ne peut par 

 conféquent différer de fon-fmus de -^ de feconde, il eft libre 

 de mettre les angles MLC. M'LC, & même MLM' 



CM 

 à la place de leurs fmus. On a donc MLM' z=z -^ 



y fZML 



CMx fZML 



CM' 

 CL 

 CM' X fZ'M' L 



MLM 



^fZ'M'L, d'où l'on tire CL = 

 Or en faiiâiit le demi-axe de 



