DES Sciences. 125 



MÉMOIRE 



SUR LES INTERPOLATIONS, 



Oufurl'ufage des différences fécondes, troifièmes, ifc, 

 dans les Calculs aflronomïques. 



Par M. DE LA Lande. 



LA méthode générale des interpolations a été traitée dans 24, Juilfet 

 toute la généralité poffibie par M. Newton (a) , & '761. 

 enliiite par M. Cotes (h) ; depuis ce temps-là M. Mayer dans 

 les Mémoires de Péter/bourg, & M. l'abbé de la Caille dans 

 (es Elétnens d'Aflronomie , en ont tiré des formules plus com- 

 modes, & applicables à i'iilîige de l'Aflronomie. 



Cependant le cas qui le préfente joLirnellement dans les 

 Tables , ou dans les calculs d'obfervaiions.efi liifceptible d'une 

 règle infiniment plus fimple.on y trouve prelque toujours des 

 lîiites de nombres dont les fécondes différences font confiantes, 

 ou à peu près. Si l'on veut , pour une plus grande perfecflion , aller 

 encore au de-Ià , & ne /îippofer de confiantes que les troifièmes 

 différences, j'ai reconnu que le calcul en étoit encore très-limple, 

 & qu'on pouvoit tenir compte de 1 inégalité qui en réfulte avec 

 un feul terme algébrique fort aifé à réduire en nombres; lapré- 

 cifion qui en réfulte eft fi grande, que les logarithmes pouffas 

 julcju'à vingt chiffres, même ceux des premiers nombres, & 

 les lieux de la Lune cilculés feulement de 24 en 24 heures , 

 malgi-é toutes les inégalités de cette planète n'en exigent pas 

 davantage, c'eft ce que j'efpère de faire voir dans ce Mémoire. 



M. Mouton, Chanoine de Lyon, qui publia en i é'/o un 

 Livre intitulé, Oifervatioiics diametrontm , &c, y donna une 

 Table des déclinaiiôns du Soleil pour chaque minute de longi- 

 tude , calculée non-feulement en fécondes , mais en tierces , il 



{a) Philof. Nnt. Principia Alathematica. 



(b) A ia fin du Livre intitulé, Harmoma Mmfurarvm, 



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