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fuites de nombres dont il efl queflion dans ce problème, la 

 première colonne ne renferme que l'unité, ainfi la différence 

 efl; toujours zéro , la féconde colonne renferme la fuite des 

 nombres naturels, 6c la différence eft toujours i,la troifième 

 colonne formée par l'addition des termes de la précédente , eft 

 «elle des nombres dont la féconde différence eft i , la quatrième 

 colonne eft celle des nombres, dont la tr-oifième différence 

 eft I , la cinquième colonne eft celle des nombres dont la 

 quatrième différence eft i , &c. 



Triangle arithnétiqiit. 



I . 



La fômme d'un nombre m de termes pris dans la première 

 colonne verticale , eft ot ; pris dans la féconde colonne , eft 



ijji •/-> I ta. fin- 



-^; dans ia troilieme colonne, - 



. Dans 



1; 1. 3. 



k quatrième colonne, la fômme d'un nombre m de termes, 



, &c. Par exemple, on veut 



fera 



m . (m -^ ij . fm -i- zj . (m ■+- ]) 

 I. 2. 3. +. 



avoir la fomme des Ijx premiers termes dans la quatrième 

 colonne, c'efl-à-dire, dans celle dont les troifîèmes diftérences 



font conffcintes; on aura 



6. 7. 8. 9 



î. 3. 4. 



Z^Z 1X6. 



