DES 



Sciences. 



^9 



Des fecoîides Différences. 



Siippofôns quatre nombres, coimme 

 pourroient être quatre longitudes ou 

 quatre obfêrvations , dedouze en douze 

 heures, dont ies différences vont en 

 croiffint, mais qui ont leurs fécondes 

 différences,conftantes, telles que 1 44, 

 & qu'on veuille chercher le nombre qui répond à une des 

 heures intermédiaires quelconques ; par exemple à 2, 2 , ou 

 concevra une fuite nouvelle de nombres répondans à 14, 16 , 

 I 8 &: 22 heures, dont les lêcondes différences feront tiente-fix 

 fois moindres que i44,pL|ifque l'on^lùbdivife l'intervalle en 

 fix parties. 



Si on le partageoit en douze parties, la féconde différence 

 de la nouvelle fuite feroit 144 fois moindre que celle des 

 nombres propotés , pu i (que 1 44 efl; le carré de 12. 



Dans l'exemple propofé, la féconde différence fè trouve 

 donc en divifânt 1 44 par 3 6 , qui efl le carié du nombre 

 des fix intervalles qu'on fe propofè de remplir , elle fera donc 

 égaie à 4. 



Connoiffant la féconde différence, il faut avoir les fix diffé- 

 rences premières , pour cet effet ayant pris la fixième partie de 

 la différence 222 des nombres propofés, on aura 37; cette 

 différence fufBroit, fi les nombres croiflbient uniformément, 

 mais elle doit varier elle-même , puifcjue les nombres varient 

 inégalement. Voici la règle: fi vous avez deux intervalles , c'efl- 

 à-dire un nombre feulement à chercher , prenez la moitié de 

 ia féconde différence; fi vous avez trois intervalles , c'ell-à-dire 

 deux nombres à trouver, prenez une fois la féconde différence ; 

 fi vous avez trois nombres, ce fera i i; pour quatre nom- 

 bres, ce fera deux fois;_& en général, {\m eft le nombre à^s 

 intervalles , vi — i celui àts quantités que l'on cherche , 



fera le nombre de fois qu'il faudra prendre, la 



féconde différence trouvée. 



Menu lyôi. . R 



