DES Sciences. 13 il 



'rf I -H î -t- 5 -H 4i <yc. d'- 



m m m' 



d I -h- î -H 3 -1- 4. d' </• 



m m m' m' 



d i-|-2-t-3-+-4 d' 2d' 



î 1 . -T- H r 



m m mm' 



d i-(-x-|.-j-t-4. (/' 3^ 



m m VI* m' 



&C. 



Dans la (erie i -j— 2 — f- 3 H— 4 , il y aura autant de 

 termes que le nombre m en contient; ainfi la fbmme fera 



— ■ -; ainli =z: — . 



i m z 



Si l'on cherche le quatrième nombre, il eft évident qu'il 

 fuffit d'ajouter les quatre premières différences avec le nombre 

 donné ; & en général , h l'on cherche le terme p, on aura 



P . ( -tt) -f- (^r H- 2 -1- 3, &c.) -j-, en 



prenant dans cette dernière fuite autant de termes qu'en contient 

 p — I , ainfi la férié /i -|- 2 -f- 3 , à'c.} -v- =z J' ■ !' ~ ^ . 



' ■" ' m . i 



donc la différence entière fera 



mais /7 — eft la partie proportionnelle cherchée à la manière 



ordinaire, ou la correcftion dépendante de lapremière différence; 



donc celle des fecondes différences eft — (m — v) — - , 



î ' •* ' m'- 



C. Q. F. T. 



Des troifèmes Difflrences. 



Dans une fuite de quantités dont les troifièmes différences 

 font conftamment d^, fi l'on en veut intei-poier un nombre 

 d'autres , Se partager chaque intervalle en un. nombre ni de 

 parties, la troilième différence confiante de la nouvelle fuite 



fera ---.. 



R \] 



