DES Sciences. 133 



3 ï -+-2-1-5-4-4 tP i-t-3-t-6-Hio rP 



j 5 m' 5 m' 



i^ 3 rf' 



y i-t-î-+-3-*-'l- '/' '-t-3 



5 5. m' j m' 



-+- -V H r • ^^- 



)« ffi' 



H ftiit aéluellement confidéier qu'il y aura toûjoLirs autant 

 de diftciences premières que d'intervalles dans la fubdivifion 

 que ion fait, c'eft-à-dire, qu'à la place du divifêur 5, on 

 mettra par- tout m. 



Ge qui nous inte'refîè principalement , efl: de trouver la 

 /ômme de toutes ces différences pour un terme donné, fins 

 être obligé de les connoître chacune (eparément; Soit p le 

 nombre de termes auquel on veut s'arrêter, on aura pour la 

 fomme de toutes les différences précédentes, 



. d i-H2-l-3-t-4. d' i-(-3-t-é-f-io/i'. 



'm m m'' m m' ' 



-^-^I_^.2^-3;-^ _^^,_j_3_h6;^. 



Dans les deux da-nières (îiites il y aura toijjours un nombre 

 de moins que p ne contiendra d'unités ; & fubftituant les 

 valeurs de i -+- 2 -4- 3 -H 4, &c. i -t- 3 -t- 6, &c. 



. d m , m — - 1 </' w -t- I . m . m — i <^' i 



^ ^ m 2 , m m* 2.3.»! !«' ' 



;> . 7' — I </' p -i- I . p . p — I d' 



aînfi la corredion des fécondes différences efl comme ci-devant, 



d' m — 1 p — t .m — 7' , 



. — p . —r- (' J. ou — p ( L) . 



& celle des troifièmes différences fera 



d^ r {'p -^ ij . /'p — ij — fm -h ij (m — i; 



P '-^v ■— î ] ' 



ou — i^ -^ i—^). 



