134 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Exemple, foit une fuite de quantités calculées de 24 en 



24 heures, & qu'il faille trouver lu quantité qui répond à 

 5 o heures , ou à la douzième partie de l'intervalle entre 

 48 heures & 72 heures, on aura p rr: i , & ;;/ := 12, 

 I." on prendra la douzième partie de la différence première 

 4,3 7CJ 6 , & l'on aura 3 649 j; 2° y^t^ ^^ '^ féconde diffé- 

 rence 27648 , c'efl à-dire, 1056; 3." comme mm — pp 



= 1 4 3 , on trouvera p • — - . — =: 100 ■? ; 



ajoutant donc la correélion de la différence première , & 

 retranchant les deux autres , on aura 20875 1"i'^^'^ '^ quantité 

 cherchée, répondante à 5 o heures. 



Si l'on fiit yy rr: i /H,on trouvera que l'expreffion précé- 

 dente le réduit à y^ <^'; Se c'eit la plus grande erreur que 

 l'on puilîè commettre, en fuppolant nulles les tioifièmes 

 différences. 



On pourroit étendre facilement cette théorie aux qua- 

 trièmes différences , mais le calcul efl: trop complitjué , & les 

 quantités qui en réfuitent font trop petites, pour que dans 

 i'Afh'onomie pratique l'on ait jamais befbin d'en faire u^ige ; 

 en effet , je trouve que la plus grande erreur qui puilîè avoir 

 lieu en les négligeant, n'eft que jl-g-de la quatrième différence; 

 & comme l'on prendra un milieu entre les troifièmes diffé- 

 rences dans les cas où l'on négligeroit les quatrièmes, on ne 

 craindroit jamais qu'une erreur de la quatre-vingt-cinquième 

 partie de la quatrième différence, quantité qui pour des lieux 

 de la Lune calculés de 24 en 24 heures feulement, ne peut 

 aller qu'à environ une ou deux fécondes dans les cas extrêmes. 



