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feulement pour former — p , les termes fuivaiis, comme étant 



les fèuis qui , multipliés par a Cm. nu, puifîênt donner des ' 



termes de la forme ( x ti — i ) u ; par ce moyen l'on aura 



-i- =: -+-- (\eaA' — ^eB' H- \eaC' ) co(. (n — i)u 

 (LeaB' — I f 6" H- \eaD') cof. (zn — i)u 

 (^eaC — ^eD' -i~leaEJ cof. {^ >i — ï)u 

 Ayant multiplié cette quantité par a tin. n h , pour avoir 



Î3 valeur de it , on divifera par 2 n — i pour avoir celle 



de /J,en changeant les fignes; ainfi p z=i — - — ( — ^aA' 

 H- i ^' — \D' -^{aE )coi.(zn — i)u. On multi- 

 pliera auffi par a cof. / , & le produit étant retranché de — j- 



— (lea'B' — ^eaC -^ %ea' D') coL (in ^ \)u. 

 donnera la valeur de $ — — ( — \aA -+- B' 



■2. ^ - a 



\aC' -Ar-D' ^,3 ^7 cof. (x n i)u; d'où il fera facile 



de former ç 2 /> := f2 , qui , divife par i • — (1. n — i) ', 



donnera la valeur de 1 que M. Clairaut appelle S , =: 



— \ (—-aA-vB' aO-^U— - aE'J / 



i[i —^zn — ij']^ z a z ^ \ r/ i 



^ ■' \ cof./2ï— \)» 



— -f --(aA'-B'-^iy--aE') \ 



2 (in — iy[i — (zn — 1/] » 1 



XXII. Cette valeur multipliée par 2 , ajoutée avec /) , & 

 k fbmme étant divilee par a n — i , à caufe de l'inté- 

 gration àe f(z i -+- f) du, on aura la valeur de l'équation 

 cherchée ( zn — \Ju contenue dans la quantité fuivante. 



-llf- [—LaA-^B'^C(--^{a)^D'—\aE\ 



-H 7 ~^, 7^ (a A — B'-^D' — \aE) 



(zn — 1/ [' — f2K — Vj • 



-+- , '"' . (— aA -H 5' _ £)' -t- \aE); 



^(zn — 1/ ~ . ' 



& cette valeur étant réduite en nombres comme la précédeute, 

 Mém, 176 1, . M nj 



