^74 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



en obfêrvant ce qui efl: prefcrit (art. XII) , fe trouvera élr* 



H— 8",o fin. (x II I ) II. 



XXIII. On peut voir dans la pièce de M. Clairaut, fur 

 la théorie de la Lune , dans les Mémoires de l'Académie de 

 1754, & dans mes deux Mémoires précédens fur cette ma- 

 tière , qu'outre les termes de Q, , qui renferment «p & p , il 



V en a encore un , /avoir — , dont nous n'avons point 



fait ulàge dans le calcul précédent : or , pui/que r :z:z i — j— e 



coi. u, dr = — e fin. u du,—— zz: — e fin. u , or^ auroit 



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irrAr fTrfm.tt r •/" .. I II ••. 



en en lailant le calcul , on verroit 



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qu'il n'en réfulte que des termes fii ~+- 7.) u, (n — x) 11^ 

 qui font tous très-petits, ou des termes////, 2 ////, que nous 

 avons difcutés (art. XIV) ; ainfi nous n'entrerons dans aucun 

 détail à ce fujet. 



XXIV. La première partie de — , dffcutée dans l'article V 



& les fuivans ; fa voir, A -j- B cof. t -\- CcoC 2 t -+- D cof. 3 t, 



peut aufli produire quelques ternies afFeélés de l'excentricité ^ 

 & cela pour deux railôns; la première, c'efl: que la valeur 

 de/, en moyens mouvemens, fuppoiê des termes dans lefquels 

 entre l'excentricité; la feconde, c'eft que la correction du 

 temps, ou l'expreffion de la longitude moyenne, renferme 

 une partie dont nous n'avons pas encore tenu compte, (îivoir^ 

 — 2 eC(i Z ~^ PJ *^°'' "''^«- Nous allons difciiter fepajément 

 ces deux objets , en commençajit par ce dernier. 



Si l'on repiend les valeurs de i & de p, qui ont été 

 trouvées (art. X) , on aura facilement 



.^^^^\-l- (B-^-^—aA— — ;-+- ■ ' , 

 (aA — — L;_H-^^H-^— ^^;lcor.////; 



multipliant par 2 e cof. // , & divilânt par // — i pour 

 i'Bit^gration , on aura ^2 e ( '^Z "^~ fJ ^°^' '"^" 



