• 7.y6 MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 



fbii anomalie moyenne ; donc (\ -f- iijii -t- zc (i -\- n) fin. n 

 eft ie mouvement moyen de la Terre , nous le fuppofons ici 

 égal au mouvement vrai : ôtant donc du mouvement de la 

 Terre celui de Mars qui eft //, il refiera pour la valeur de / 



11 u -+- 2. e fi H— nj fin. n ; donc fin. / z:z. fin. u a 



-f- e (i -f- 11) fin. (n -+- iju — e (i H- ti) fin. (n — i)ui 



cof. t = cof. nu — e (i — j— n) cof.f/i — ij// — f— e (i -H n) coL(ii -t- iju, 



cof.2tzz.cof.2fiu — zefi -\~ii)cof.(2ti — iju-i-2efi -\-}lJcof.(2ll-i-l)u. 



XXVII. Puifque -î- = /4 H- ^ cof. / -f- C cof. 2t 



' s' 



-t- D cof. 3 ? , e^f, i^c//-/. F^, on aura 



—, r =^ '3 A -I— rt5 cof. / — t— aC cof. 2i, en 



i' a 



multipliant par cof. t nous n'emploierons d'abord que les termes 

 qui peuvent donner une équation de la forme fm.(zn — ijit, 

 aiiifi nous aurons 



(îr — -7-)'°^-' = ae(i-+- u) ^^ A -H ~)^of.(n — i>, 



qui ôtée de la valeur de — ^ que l'on voit aifcment devoir 



être — Be (i -\- u) cof. (n — i)u, il refie pour la valeur 



de -4-, — /-^^ î-y cof.t, ou pour la valeur de <p 



ae (i-^n) (a ^ — -^ -7-)'°^" — '> 



Il faut multiplier à Ion tour — — par la valeur de 



lin./r: fin.ww -t- e(i -t- njfm.^n -\-iJu— efi -+- vjfm.fn — iju, 



& l'on aura 'Kzzzzea fi -+- n) /—-, A jfm.(n — i)u, 



en n'employant ici que les termes dont la forme fera fm.^ti -^ iju; 

 donc f z=2 fit du /è trouvera en divifâi< feulement la quaii- 

 titc précédente par (n — \), mettant cofinus pour finus, & 

 en changeant les fignes, car on a vu que c'étoit-là l'effet de 



