DES Sciences. 285 



Formé la valeur de <p — 2 p, on la. divifera par 1 — fzp — i/ 

 pour avoir la valeur de Z, qui fera la quantité fuivante, 



XXXIX. La valeur de 2Z -h p fe multiplie par du ou 



'^c 



& pour l'intégration, (ê divife par %p — i ; d'où 



réfulte enfin la valeur de f (^ Z -+- pj du, qui dépend des 

 termes que nous venons de conlidéj-er : c'eft une autre partie des 

 équations ou de l'expreffion de la longitLide vraie en longitude 

 moyenne, que M. Clairaut appelle^ la coneâioii du temps,. 

 parce que la iongitude moyenne eÛ propoitionnelle au temps. 



^ ^ ^ /71 T^ 2 C 



a c 



^nr (., _ ■/ (B — D) 



Cette quantité étant réduite en nombres par le moyen des 

 .valeurs à& a.c , p ,,1 , A, B ,&c. que l'on a vu dans les articles 

 IV, VI &: XXXIII, fe trouve être -h i o",o , qu'il faut 

 ajouter avec les 17" de l'article XXXVII, & il en réfulte 

 l'équation -+- zf ,^ iln. (21 — i) que l'on cherchoit. 



XL. Après avoir déterminé l'équation zi — i, nouy 

 aurions entrepris de calculer auffi l'équatioiu — i, mais mal- 

 heureufement cela fe trouve impoffible dans toutes les folulions- 

 effayées jufqu'à préfent du. problème des trois corps, en voici 

 la raifon: dans les calculs précédens pi elt l'angle de commu- 

 tation entre Mars & la Terre, formé au centre du Soleil • 7 eft 

 le mouvement de la Terre, celui de Mars efl fuppofé l'unité 

 ainfil'on a^ _;,2 = i ,ou ^^ _ i^ ^ ==: _ ^ ,^J^ 

 dans 1 équation cherchée, lorfqu'on pafferoit de a à 7 oa 

 auroit pour divifeur i — {^ — 1/ qui eft égal à zéro'; 



Nniij. ' 



