DES Sciences. 401 



CA l'orbite de Jupiter qui coupe lecliptique en C vers 3^ 

 8"* 25' de iongitiiild , BA i'oibite de Saturne qui coupe Ic- 

 ciiptique en B, 13 degrés plus loin que la précédente ; fi Jupiter 

 fê meut de CenA, fuivant i'ordre des fignes, il /èra détourné • 

 par l'attraélion de Saturne , de manièie que fon orbite , au lieu 

 de palier en A , coupera en a l'orbite de Saturne , la quantité Aa , 

 qui efl: le mouvement du nœud de Jupiter, produit par l'acîlion 

 de Saturne, dl de 8", 6 par année, comme je l'ai fait voir 

 dans mon premier Mémoire: l'orbite de Jupiter fera donc 

 tranfportée en ac , & par conft'quent coupera l'écliptique enr/ 

 le nœud de Jupiter aura donc avancé de la quantité Ce , qui 

 efl dans l'ordre des fignes , & contraire au mouvement que 

 Saturne produilôit de A en a fur fon orbite propre. Pour 

 trouver le rapport du mouvement ^^, qui efl déjà déterminé 

 avec le mouvement Ce que nous cherchons, on peut em- 

 ployer les analogies difFérencielles , que M. Côtes ^ & M. l'abbé ° ^itymm/i 

 de la Caille '' ont données : voici une démonflration fort fimple kÉ/Z'enc 

 pour les cas dont nous avons belôin. fl'Aflromme, 



Lorfqu'un triangle fphérique ABC (fig. jj/s. deux angles 

 A Si. B conflans , & que l'on fait varier un des côtés A B 

 d'une petite quantité A E , le petit côté CB change d'une quan- 

 tité CD , qui efl égale à '^ — "'"" / pour le démon- 

 trer, fôit prolongée /4Cjulqu'à ce qu'on ait un quart- de-cercle 

 AF, ayant tiré les perpendiculaires CH , EC , on aura la 

 valeur de EG =: EA tin. A &i de C H z=z CD fin. C; car 

 dans le petit triangle i-efli ligne AEG, reélangle en G, on a 

 cette proportion AE : EG :: fin. total : tin. A ; & faifânt 

 le finus total égal à i , comme les Géomètres le font dans 

 tous leurs calculs , on a EG ■=: AE i\n. A; \\ en efl de même 

 du triangle CD H. Puifque l'arc FE efl un quart -de -cercle, 

 on a C£'pour mefurede l'angle /"^ & dans le triangle FCH , 

 reélangle en H, pn a cette proportion, (in, T : fm. CE ou 



cof. AC :: CH : Fou GE ; donc -- — z=. cof. AC ou 



EG 

 CDCm.C r ^ r> j r- r\ A E fm. A <:o(. A^C 

 -' — Te — ? — 7" ^^^ <^o'- ^ C ; donc C D z::z . „ 



A E . ûn.A ' /in. C 'l 



Mém. ijôi, . Eee 



