Bestimmung der homotypischen Grundzahl. Einstrahlige Radiaten. 13 
drücklich hervorgehoben werden muss, dem Antimerenbegriff viel engere Grenzen zieht als 
die Häcker’sche, die vierstrahligen Thiere acht Antimeren besitzen, so kann die Zahl der An- 
timeren nicht die homotypische Grundzahl bestimmen. Wollen wir also an unserem Sprach- 
gebrauch festhalten und z. B. die Geryoniden als sechsstrahlige, die meisten von Hydroiden 
aufgeammten Medusen als vierstrahlige Thiere betrachten, so haben wir die Frage zunächst 
zu beantworten: Was bestimmt die homotypische Grundzahl? Die Antwort lautet einfach: 
Weder die Zahl der Kreuzachsen, noch die Zahl der Pyramidenseitenflächen, noch die Zahl 
der Antimeren an und für sich, sondern die Zahl der congruenten Antimerenpaare 
bestimmt die homotypische Grundzahl. 
Die sechsstrahligen Radiaten besitzen sechs congruente Antimerenpaare, die vierstrah- 
ligen deren vier, die dreistrahligen drei, die zweistrahligen zwei. 
Einstrahlige Radiaten. 
Ich werde nun den Nachweis zu führen versuchen, dass die zweistrahligen Radiärthiere 
nicht die denkbar einfachsten Radiaten repräsentiren, sondern dass es Radiärthiere gibt, die 
nur ein congruentes Antimerenpaar aufweisen, die wir also, unserem Sprachgebrauch folgend, 
mit dem auf den ersten Blick wie ein Paradoxon klingenden Namen: »einstrahlige Kadıär- 
thiere« belegen müssen. Wir haben umsomehr dieselben einer Betrachtung zu unterziehen, 
als die Rippenquallen Anklänge an diesen einstrahligen Radiärtypus bieten. 
Der Unterschied zwischen Bilateralthieren und Einstrahligen Radiaten ist präcis dahin 
zu formuliren, dass die Bilateralthiere zwei spiegelbildlich gleiche Antimeren, die Einstrahligen 
zwei congruente Antimeren besitzen. Um nun überhaupt die Architektonik der Einstrahligen 
anschaulich zu machen, so kehre ich zunächst zu den Grundbegriffen zurück. Ein jedes 
Radiärthier weist nebeneinander um die Hauptachse gruppirte Antimeren auf, welche als 
Organcomplexe im Kleinen das Bild der Species wiederholen und nur eines bestimmten Mul- 
tiplums bedürfen, um, nebeneinander gelegt, wieder die Species zu liefern. Für diese Organ- 
complexe oder Theilstücke verlangte ich, dass sie congruent resp. spiegelbildlich gleich seien, 
dass ein jedes derselben seinen Antheil an sämmtlichen Organen des Körpers erhalte. Die 
Anwendung des Begriffs der Aehnlichkeit gestattete ich nicht für diese Antimeren. Betrachtet 
man nun die zweistrahligen Radiärthiere, so wird die ihnen zu Grunde liegende Rhomben- 
pyramide durch jede der Kreuzachsen in congruente Hälften zerlegt. Jede dieser congruenten 
Hälften ist wiederum in zwei symmetrisch gleiche Viertel theilbar. Nun gibt es aber Orga- 
nismen, welche durch ihre zwei Kreuzachsen jedesmal in congruente Hälften zerlegt werden, 
ohne dass jedoch diese Hälften eine weitere Theilung in symmetrische Viertel gestatten. 
Schauen wir uns zunächst nach einer Pyramide um, deren Basis die erwähnte Eigen- 
schaft zeigt, so werden wir auf die monokline Pyramide verwiesen. Die Eigenthümlichkeit des 
monoklinen Systems besteht ja darin, dass alle seine Formen auf drei ungleiche Achsen be- 
zogen werden müssen, von denen sich zwei unter einem schiefen Winkel schneiden, während 
die dritte Achse auf beiden rechtwinklig steht. In der Krystallographie ist es nun gebräuch- 
