14 I. Ueber die Architektonik der Radiärthiere im Allgemeinen etc. 
lich, eine der beiden Klinodiagonalen zur Hauptachse zu wählen, während ich zur bequemeren 
Darstellung die auf beiden Achsen rechtwinklig stehende Orthodiagonale als Hauptachse der 
monoklinen Pyramide betrachte. 
Die Basis dieser monoklinen Pyramide können 
wir uns wiederum in eine Ellipse derart einge- 
schrieben denken, dass die beiden Klinodiagonalen 
ac und bd durch den Halbirungspunkt der Makro- 
und Brachydiagonalen der Ellipse vA und /r gehen. 
Es fällt also der Halbirungspunkt der Klinodiago- 
nalen e mit dem der Ellipsendiagonalen zusammen. 
Die Klinodiagonalen repräsentiren die realen Kreuz- 
achsen der monoklinen Pyramide, die Ellipsendiago- 
nalen dagegen die idealen Kreuzachsen. Der Un- 
terschied zwischen der Rhombenpyramide und mo- 
noklinen Pyramide besteht also darin, dass bei ersterer die idealen Kreuzachsen identisch 
sind mit den realen, bei letzterer aber different. Jede der beiden realen Kreuzachsen zerlegt 
die Pyramidenbasis in 2 congruente Dreiecke, jede der idealen Kreuzachsen in 2 congruente 
Trapeze. Auf keine Weise gelingt es jedoch, weder eines der ungleichseitigen Dreiecke, noch 
eines der 'Trapeze in zwei symmetrisch gleiche Hälften zu theilen. Ein jeder Schnitt muss sie, 
wie sich leicht mathematisch beweisen lässt, in zwei complet unähnliche Hälften zerlegen. 
Wir haben es also in der monoklinen Pyramide mit einem Körper zu thun, der auf keine 
Weise durch die realen und idealen Kreuzachsen in symmetrisch gleiche Hälften oder Viertel 
getheilt werden kann, der aber durch unendlich viele durch die Hauptachse gelegte Ebenen 
in unendlich viele congruente Hälften zerfällt. Lassen wir in der nebenstehenden Figur die 
Buchstaben /, r, v und A zugleich links und rechts, vorn und hinten bedeuten, so leuchtet ein, 
dass, da die Linie /r sowohl wie die Linie vA die Basis in congruente Hälften zerlegen, weder 
ein Vorn von einem Hinten, noch ein Links von einem Rechts verschieden ist. Da zugleich 
eine auf dem Kreuzungspunkte der Klinodiagonalen e senkrecht stehende Hauptachse vorhan- 
den ist, so repräsentirt ein Organismus, dem wir die monokline Pyramide als stereometrische 
Grundform vindieiren müssen, den denkbar einfachsten Radiaten, der nur aus einem con- 
gruenten Antimerenpaar besteht und unserem Sprachgebrauch gemäss consequentermassen als 
einstrahliges Radiärthier zu bezeichnen ist. 
In der 'That existiren nun einstrahlige Radiärthiere, von denen ich als charakteristi- 
schen Vertreter die Velella spirans vorführe. 
Der Stamm dieser merkwürdigen Siphonophore ist ebenso wie der chitinige Luftsack 
mit seinem Canalsystem zu einer flachen Scheibe abgeplattet, auf welcher sich ein segelför- 
miger Aufsatz erhebt. Die Basis des Luftsackes wird durch eine regelmässige Ellipse gebildet, 
in deren Makrodiagonale die Breitseite der dunkel gefärbten Leber des centralen Nährpolypen 
