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Der Verfasser betont die Ubertragbarkeit seiner Unter- 
suchungen auf mehrdimensionale Raume und behilt sich die 
Ausfthrung vor. 
Weiter legt Hofrat F. Mertens eine Abhandlung von 
Dr. Stephan Bohnicéek in Agram vor, welche den Titel fiihrt: 
»Zur Theorie der achten Etnheitswurzeln.« 
Die Abhandlung ist der Aufstellung des Reziprozitéts- 
gesetzes der achten Potenzreste und seiner Erganzungssatze 
in dem Koérper der achten Einheitswurzeln gewidmet. Vor- 
ganger des Verfassers auf diesem Gebiete sind Eisenstein, 
welcher einen speziellen Fall des genannten Reziprozitats- 
gesetzes behandelt hat, und Goldscheider. Der Verfasser 
betrachtet seine Abhandlung als eine Erganzung der Eisen- 
stein’schen und gibt das Reziprozitaétsgesetz in Hilbert’scher 
Fassung. 
Das w. M. Prof. W. Wirtinger legt eine Arbeit von 
Prof. Dr. G. Kowalewski in Prag: »Uber Funktionen- 
raume« vor. 
Die Fredholm’schen Integralgleichungen kann man geo- 
metrisch interpretieren in einem Raume, der hier als Funk- 
tionenraum bezeichnet wird. Das Studium solcher Funktionen- 
rdume ist eine besondere mathematische Disziplin, eine Geo- 
metrie der Funktionen. Die vorliegende Arbeit enthalt 
einige Anfange dieser Theorie. 
Unter Beschrankung auf reelle stetige Funktionen wird 
zuerst die Vektoranalysis gewisser Funktionenrdume be- 
handelt. Dann folgen Bemerkungen tiber die Differential- 
geometrie dieser Raume. Hierauf wird eine Transformations- 
gruppe eines Funktionenraumes betrachtet, die sogenannte 
Fredholm’sche Gruppe, wobei die Lie’schen Begriffe »in- 
finitesimale Transformation, Erzeugung endlicher Transforma- 
tionen durch infinitesimale, Klammerausdruck usw.« zur An- 
wendung kommen. 
Zum Schlusse handelt es sich um eine Untergruppe der 
Fredholm’schen Gruppe. Sie besteht aus allen Fredholm’schen 
Transformationen, welche die Entfernungen invariant lassen. 
