455 
gebilde, so bestehen zwischen einer Welle als Punktgebilde 
und derselben Welle als Ebenengebilde Beziehungen von 
gleicher Form wie die Maxwell’schen Gleichungen ftir homo- 
gene isotrope Nichtleiter und es k6nnen auch umgekehrt diese 
Gleichungen immer so interpretiert werden. Fiir homogene iso- 
trope Medien ist es daher formel! gleichgiiltig, ob man elektro- 
magnetische Wellen als gegeben voraussetzt oder bei trans- 
versalen Wellen Punkt und Ebene als gleichberechtigte Grund- 
elemente der Geometrie behandelt. Somit kOnnen die Maxwell- 
schen Gleichungen in der Weise in die Mechanik eingeftihrt 
werden, daf{8 man auch in der Mechanik das Dualitatsgesetz 
der Geometrie berticksichtigt. Dies ist schon an und fir sich 
gestattet und lat sich auffierdem noch dadurch rechtfertigen, 
dafi die Maxwell’schen Gleichungen fiir homogene isotrope 
Nichtleiter auf solche Gleichungen Zzurtickgefiihrt werden 
k6nnen, die formell mit denen Ubereinstimmen, durch die die 
Reziprozitatsgesetze der Mechanik dargestellt werden. Auch 
das oben angegebene Resultat, da drei und nur drei ver- 
schiedene Arten der Zurtickfiihrung der symmetrischen Form 
der Maxwell’schen Gleichungen auf lineare reziproke Systeme 
modglich sind, steht in engem Zusammenhange damit, da® es 
drei Reziprozitaétsgesetze der Mechanik gibt. 
Zu den hier dargelegten Ergebnissen kann man noch von 
einem anderen Gesichtspunkte aus gelangen, indem man nam- 
lich auf eine physikalische Bedeutung der Maxwell’schen 
Gleichungen keine Riicksicht nimmt und einfach davon aus- 
geht, da8 die symmetrische Form dieser Gleichungen eine 
Ubertragung der Cauchy-Riemann’schen Gleichungen auf zwei 
Vektoren ist, die von vier reellen Veranderlichen abhangen. 
Dieser Zusammenhang kann dann dadurch veranschaulicht 
~ werden, dafS man sowohl die Cauchy-Riemann’schen als auch 
die Maxwell’schen Gleichungen, ausgehend von der Wellen-. 
gleichung, beziehungsweise Laplace’schen Gleichung und dem 
Dualitaétsgesetz der Geometrie, in einheitlicher Weise einfiihrt. 
44* 
