430 N. Dellingshausen, Die Schwere oder das Wirksamwerden 
werden daher nicht durch Kräfte, sondern nur durch Arbeit 
in Bewegung versetzt. Tritt dabei eine Verschiedenheit hervor, so 
kann diese nur darin bestehen, daß die Körper entweder bei gleichen 
ihnen mitgeteilten Geschwindigkeiten verschiedene Arbeitsleistungen 
erfordern oder bei gleichen Arbeitsleistungen verschiedene Geschwindig- 
keiten annehmen. Bei den Erscheinungen der Schwere äußert sich die 
Verschiedenheit der Körper: durch die Arbeit, welche sie bei ihrem 
Herabsinken leisten, durch die lebendige Kraft, welche sie bei ihrem 
Herabfallen entwickeln, durch den Druck, den sie auf ihre Unterlage 
ausüben, und endlich durch die Arbeit, welche erforderlich ist, um sie 
wieder in die Höhe zu heben. Gelingt es uns, die Verschiedenheit dieser 
Äußerungen der Schwere bei den verschiedenen Körpern trotz der Unter- 
schiedslosigkeit des allgemeinen Substrates auch bei gleichem Volumen 
zu erklären, so wird sich durch die Bestimmung des Gewichtes der 
Körper auch zugleich die Bedeutung ihrer Masse und Dichtigkeit ergeben. 
Zu diesem Zweck wollen wir zunächst ein Beispiel den äußeren 
Bewegungserscheinungen entnehmen. Es seien Mı und Ma die Massen 
zweier Körper, die sich bereits mit den Geschwindigkeiten cı und ca im 
Raume bewegen. Ihre lebendigen Kräfte sind dann: 
Mı cı? Ma ce? 
> und En 
Werden gewisse Arbeitsmengen Uı und Us dazu verbraucht, um die 
Geschwindigkeiten der beiden Körper auf vı und v2 zu erhöhen, so sind 
die lebendigen Kräfte derselben nach der Mitteilung der neuen Be- 
wegung 
2 
Mı vı“ Ma v>° 
— und 
9 
Die bei der Mitteilung einer Bewegung verbrauchte Arbeitsmenge ist 
aber stets gleich dem Zuwachs der lebendigen Kraft; wir erhalten daher 
die beiden Gleichungen 
Pa) % 
Mı (vı°— cı‘“) 
ig - 
2 
und 
2 
Ma (v2? — c»?) 
U: = _— 
oder die Proportion 
U1:U: = Mı mi -c19):M: (m? ee) 
Zerlegen wir die Differenzen der Quadrate in ihre Faktoren, so ist für 
den einen Körper 
vı?— a?=(vı 4cı) (vrı — cı). 
Es ist aber vı — cı der Zuwachs an Geschwindigkeit, den der Körper 
Mı durch die Arbeit Uı erhält; bezeichnen wir diesen Zuwachs mit 
A‘cı, ko’ist 
vıtcı=2cı + Jcı » 
n’—- ct? =(c- Fcı) Lcı. 
und 
