432 N. Dellingshausen, Die Schwere oder das Wirksamwerden 
Dichtigkeit voraussetzen; ihre Massen verhalten sich dann wie ihre 
Volumina Vı und Va und wir erhalten die Proportion 
Un User Vasca, 
Diese Gleichung enthält keine Ungewißheit mehr in sich, weil das Ver- 
hältnis der Arbeitsmengen Uı und Us nur noch durch quantitative 
Größen, durch das Volumen und die Geschwindigkeit der beiden Körper 
bestimmt wird, welche sich auf die Einheiten des Raumes und der Zeit 
zurückführen lassen. Setzen wir schließlich noch das Volumen der bei- 
den Körper gleich, so erhalten wir die Proportion 
User :/C2. 
Aus dieser Gleichung ersehen wir, daß zwei an Qualität und Vo- 
lumen vollkommen gleiche Körper, wenn sie bereits verschiedene Ge- 
schwindigkeiten besitzen, sich bei der Mitteilung einer Bewegung ver- 
schieden verhalten. Sie erfordern, um gleiche Beschleunig- 
ungen zuerleiden, Arbeitsleistungen, welche ihren bereits 
vorhandenen Geschwindigkeiten proportional sind. 
Setzen wir dagegen die Beschleunigungen -/ cı und ./ ce als ver- 
schieden voraus, so müssen wir auf die Gleichung 
01:02 = Meer Fcı: M2 ca 1 
zurückgehen. Aus dieser Gleichung ergeben sich folgende Gesetze. Sind 
die Bewegungsmomente Mı cı und Ma ca der beiden Körper einander 
eleich, ein Fall, der stets dann eintritt, wenn zwei gleiche Körper sich 
mit gleicher Geschwindigkeit bewegen, so folgt die Proportion 
Ur als Her: 4 c2, 
d. h. bei gleichen Bewegungsmomenten der Körper sind die 
geleisteten Arbeiten und die erteilten Beschleunigungen mit- 
einander proportional. Sind dagegen die Arbeitsleistungen Uı und 
Usa gleich, so folgt 
A cı: Dc2 — Ms:ca2: Mi cı, 
d. h. die Beschleunigungen, welche durch gleiche Arbeits- 
leistungen den Körpern mitgeteilt werden, verhalten sieh um- 
gekehrt, wie die Bewegungsmomente derselben. 
Für gleiche Körper oder wenn Mı — Ms ist, folgt außerdem 
A Gew Ane3—.09:.c1, 
d. h. zwei gleiche Körper erhalten durch gleiche Arbeits- 
leistungen Beschleunigungen, welche ihren bereitsvorhandenen 
Geschwindigkeiten umgekehrt proportional sind. 
Aus dem obigen erkennen wir, daß die Verschiedenheit der Ge- 
schwindigkeit allein schon genügt, um bei sonst vollkommen gleichen 
Körpern und somit auch bei einem und demselben Körper ein ver- 
schiedenes Verhalten bei der Mitteilung einer Bewegung zu begründen. 
Zu demselben Resultate kann man jedoch auf viel einfachere Weise mit 
Hilfe des Differentials der lebendigen Kraft gelangen. Ist M die Masse 
eines Körpers und v seine Geschwindigkeit, so ist seine lebendige Kraft 
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